初中数学不等式专题试题及答案.doc

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1、初中数学不等式专题试题及答案A卷1．不等式2(x+1)-的解集为_____________。2．同时满足不等式7x+4≥5x–8和的整解为______________。3．如果不等式的解集为x>5，则m值为___________。4．不等式的解集为_____________。5．关于x的不等式(5–2m)x>-3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________。6．关于x的不等式组的解集为-1

2、x

3、-x)(1+x)<0成立的x的取值范围是_________。

4、8．不等式2<

5、x-4

6、<3的解集为_____________。9．已知a,b和c满足a≤2,b≤2,c≤2,且a+b+c=6，则abc=______________。10．已知a,b是实数，若不等式(2a-b)x+3a–4b<0的解是，则不等式(a–4b)x+2a–3b>0的解是__________。B卷一、填空题1．不等式的解集是_____________。2．不等式

7、x

8、+

9、y

10、<100有_________组整数解。3．若x,y,z为正整数，且满足不等式则x的最小值为_______________。4．已知M=，那么M

11、，N的大小关系是__________。（填“>”或“<”）5．设a,a+1,a+2为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是______________。二、选择题1．满足不等式的x的取值范围是（）A．x>3B．x3或x

12、、解答题1．求满足下列条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使成立。2．已知a,b,c是三角形的三边，求证：3．若不等式组的整数解只有x=-2，求实数k的取值范围。答案A卷1．x≥22．不等式组的解集是-6≤x<，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．由不等式可得(1–m)·x<-5，因已知原不等式的解集为x>5，则有(1-m)·5=-5,∴m=2.4．由原不等式得：(7–2k)x<+6，当k<时，解集为；当k>时，解集为;当k=时，解集为一切实数。5．要使关于x的不等式的解是正数，必须5

13、–2m<0，即m>，故所取的最小整数是3。6．2x+a>3的解集为x>；5x–b<2的解集为x<所以原不等式组的解集为<。且<。又题设原不等式的解集为–1

14、x

15、-x=x–x=0，于是(

16、x

17、-x)(1+x)=0，不满足原式，故舍去x≥0当x<0时，

18、x

19、-x=-2x>0，x应当要使(

20、x

21、-x)(1+x)<0，满足1+x<0，即x<-1，所以x的取值范围是x<-1。８．原不等式化为由（1）解得或x<2或x>6，由（2）解得1

22、不等式的解集为1的一元一次不等式为–9x+4<0与(2a–b)x+3a–4b<0比较系数，得所以第二个不等式为20x+5>0，所以x>B卷1．原不等式化为

23、(x+1)(x-4)

24、>x+2,若(x+1)(x-4)≥0，即x≤-1或x≥4时，有∴2．∵

25、x

26、+

27、y

28、<100，∴0≤

29、x

30、≤99,0≤

31、y

32、≤99，于是x,y分别

33、可取-99到99之间的199个整数，且x不等于y，所以可能的情况如下表：X的取值Y可能取整数的个数0198(

34、y

35、<<100)±1196(

36、y

37、<99)…………±49100(

38、y

39、<51)±5099(

40、y

41、<50)…………±983(

42、y

43、<2)±991(

44、y

45、<1)所以满足不等式的整数解的组数为：198+2(1+3+…+99)+2(100+102+…+196)3．由（1）得y≤2z(3)由（3）（2）得3z≥1997（4）因为z是正整数，所以z≥由（1）知x≥3z，∴z≥1998，取x=1998,z=666,y=1332满足

46、条件所以x的最小值是1998。4．令，则∴M>N5．钝角三角形的三边a,a+1,a+2满足：∴二、选择题1．当x≥0且x≠3时，∴若x>3，则（1）式成立若0≤x<3，则5<3-x，解得x<-2与0≤x<3矛盾。当x<0时，解得x<(2)由（1），（2）知x的取值范围是x>3或x<,故选C