高等流体力学 第三章 流体力学基本方程组ppt课件.ppt

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1、第三章流体力学基本方程组1流体流动的连续性方程推导－欧拉法在空间取一以S面为界的有限体积τ，该面由流面及两个非流面组成。2有限体积τ－流管内流体质量的变化由两部分组成：1　单位时间内通过表面S流体的进入或流出（以流入为正）的质量：32　由于密度场的不定常性，单位时间内体积τ的质量减少S1S2S3由质量不灭定理得：4由奥高定理得：5由于τ为任一单元体6通过表面S流体的进入或流出（以流入为正）S1S2S3=07S1S2S38S1S2S3对定常流动：对均质流体：9第二节流体流动的运动方程动量定理：单位体积中流体动量的变化率等于作用在

2、该体积上的质量力和面力之和。10第二节流体流动的运动方程动量定理：11第二节流体流动的运动方程动量定理：矢量函数体积分的随体导数公式（P138　式2.12.8）：面积分体积分12右边由奥高定理得：略去二阶无穷小量动量定理：左边：13微分形式的动量方程由于τ是任一微元体14微分形式的动量方程积分形式的动量方程15对体积单元τ应用动量矩定理，取任一点为力矩参考点，r为流体微元到参考点的矢径，则动量矩定理表达式为：积分形式的动量方程r合外力的力矩动量矩的变化率16Lamb-Γpomeko形式的运动方程位势部分涡旋部分P19　公式11

3、17Lamb-Γpomeko形式的运动方程18流体在运动坐标系中的运动方程绝对速度相对速度牵连速度运动系平动速度转动速度19流体在运动坐标系中的运动方程绝对加速度相对加速度牵连加速度科氏加速度20流体在运动坐标系中的运动方程平动加速度向心加速度切向加速度21流体在运动坐标系中的运动方程绝对加速度相对加速度牵连加速度科氏加速度22流体在运动坐标系中的运动方程虚拟质量力23第三节流体流动的能量方程能量守恒定律：体积τ内流体的动能和内能的改变率等于单位时间内质量力和面力所作的功加上单位时间内给予体积τ内的热量。ndSτ内能和动能的总

4、和：单位时间内质量力和面力所做的功：24第三节流体流动的能量方程ndSτ单位时间内由于热传导通过表面S传给τ内的热量为：设q为由于辐射或其他原因在单位时间内传入单位质量的热量分布函数，定义为：傅利叶公式25第三节流体流动的能量方程ndSτ由于辐射或其他原因在单位时间内传入τ内的总热量为：26第三节流体流动的能量方程标量函数体积分的随体导数公式（P138　式2.12.7）：27第三节流体流动的能量方程积分形式的能量方程28第三节流体流动的能量方程P151　式（3.1.14)2930由于τ是任一微元体，且假定被积函数是连续的，则：

5、微分形式的能量方程31微分形式的能量方程3233由于面力大小的改变而作的功由于流体变形后，面力所作的功34由于面力大小的改变而作的功由于流体变形后，面力所作的功35微分形式的能量方程36微分形式的动能定理对流体运动方程两边点乘速度矢量v:37微分形式的能量方程微分形式的动能定理内能的变化率变形面力作的功热传导传入的热量辐射或其他原因传入的热量3839