高等渗流力学(2017)-第八章.docx

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1、高等渗流力学黄世军2017第八章物理化学渗流第一节物理化学渗流基本现象一、多孔介质中的扩散现象二、多孔介质中的吸附现象第二节带吸附和扩散的渗流规律一、一维理想扩散渗流方程及解二、考虑粘度差的互溶液体的扩散理论三、具有吸附作用的单相渗流问题第三节具有多组分溶质的水溶液驱油时的两相渗流问题一、多孔介质中油、水两相物化渗流的基本方程二、油、水两相物化渗流方程的求解第一节物理化学渗流基本现象一、多孔介质中的扩散现象弥散的现象:渗流过程中，多种组分相互混合时，异组分物质在出现浓度差异时，浓度变化并不是完全按照达西定律的现象。在孔隙介质中的弥散理象由两种扩散现象构成：u一种是分子扩散：存在浓度梯度

2、，导致依靠分子热运动扩散。u一种是对流扩散，又称为机械扩散：由于孔隙微观结构的不均匀性和其中的流动本身带有非均匀性和分散性引起的ABCDvx>0第一节物理化学渗流基本现象扩散速度u可以由费克定律(Fick)表达u=-D*¶C¶x在考虑扩散和对流传质的情况下，一维渗流、某一组分的连续性方程f¶Ci+u¶Ci-fD*¶2Ci=0¶t¶x¶x2无因次化tD=ut/Lf,xD=x/L,CD=C-C0Npe=uLCm-C0fD*¶CD+¶CD-1¶2C=0¶t¶xN¶x2DDpeD应用了渗流速度v、只有在它是常数时，方程式才是线性的并容易求解。在v不是常数时，就很难用解析方法求解。第一节物理化学

3、渗流基本现象二、多孔介质中的吸附现象当表面上的吸附浓度达到一定数值以后，吸附速度就逐渐变小，而当表面上的组分浓度达到某一临界值以后，吸附速度就等于零。单一吸附现象吸附速度：ædCö=K1æ-Cöçr÷ç1r÷Cdt*èøèCrø吸附过程是一个双方向的平衡过程，与脱附的动平衡过程，脱附的速度：ædCö=-K2æCöçr÷çr÷dt*èødèCrø总的吸附浓度随时问变化的关系式为：dCræCröæö=K1ç1-÷C-K2çCr÷**dtèCrøèCrø第一节物理化学渗流基本现象在当溶液浓度恒定为C，并且在初始时刻t=0时，=0，则可获得此方程的解为：CrìCK1+K2üKC*ï1-expæ

4、-töïý1ríçCr*ï÷ïC(t)=îèøþCrCK1+K2在K2为零时，即吸附是不可逆的：éùCr(t)=ë1**-exp(-CK1t/Cr)ûCr这一公式表明，当时间趋于无穷时，平衡吸附浓度等于极限吸附浓度Cr*，也就是只有在无脱附时，吸附量才可能达到极限情况。而在K2≠0时，在时间趋于无穷以后，可以得到平衡浓度Cr(¥)=aCa=K1Cr*/K2b=K1/K2+bC1此为真实平衡吸附浓度公式，又叫做兰格缪尔等温吸附线。第二节带吸附和扩散的渗流规律一、一维理想扩散渗流方程及解在一维渗流情况下，带有扩散传质的渗流过程中，组分的连续性方程¶C=-¶u-v¶C¶t¶x¶x考虑到Fic

5、k扩散定律¶C+v¶C=D*¶2C¶t¶x¶x2u第一项表示的是某一流动单元中浓度的上升速度，称为累积项u第二项表示的由液体流动而带出的浓度的变化，称为对流项u右端相则是由扩散引起的浓度变化，称为扩散项第二节带吸附和扩散的渗流规律边界条件通过变量替换:得到:带入基本方程C=C1（x<0,t=0）C=0（x>0,t=0）C(∞,t)=0C（-∞,t）=C1t=t,x=x-vt¶C=¶C-¶C¶C=¶Cv¶t¶t¶z¶x¶z¶C=D*¶2C¶t¶z2第二节带吸附和扩散的渗流规律初始条件：z<0时，C=C1；而当z>0时，C=0此方程的自模解为C(z,t)=C1é1-erfæzöùç÷ú2

6、ê2D*têèúëøû或者éæx-CvtöùC(x,t)=11-erfç÷ú2ê2D*têèúëøû只存在扩散作用时，v=0:C(x,t)=C1é1-erfæxöùç÷ú2ê2D*têèúëøû第二节带吸附和扩散的渗流规律C(x,t)=C1éæx*öùerf(z)2z2ê1-erfç2÷ú=pò0e-zdz2êèDtúëøûAC/C11n0.5C是一固定点：当x=0时，该点的浓t3t2t11度在任何时刻均为0.5C1C(t3)2L0n在x<0处，C>0.5C1并趋近于1；n在x>0处C(x,t)<0.5C1并趋近于零。t3>t2>t200A'xØ评价不同时刻浓度剖面的分布:-x在x=0

7、处切线，以2L0表示为溶液中该组分混合带的长度。此为近似方法，也有其他方法。第二节带吸附和扩散的渗流规律C(x,t)=C1é1-erfæxöùç÷ú2ê2D*têèøúëûerf(z)2z-z2对于：=ò0edzp2存在：erf(z®0)=zpC=erf(z®0)=1æxö切线方程ç1-÷C12èpD*tø得到混合带的半长为L0=pD*t=1.772D*t第二节带吸附和扩散的渗流规律¹0x-对于v，无对流解存在流动相vt，因此0.5C1的点在v