中考2011年内蒙古包头市数学卷.doc

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1、2011年内蒙古包头市中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1．－的绝对值是【】A．－2B．C．2D．－2．3的平方根是【】A．±B．9C．D．±93．一元二次方程x2＋x＋＝0根的情况是【】A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定4．函数中自变量x的取值范围是【】A．x≥2且x≠－3B．x≥2C．x＞2D．x≥2且x≠05．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是【】A．相交B．外切C．外离D．内含6．从2

2、008年6月1日起，全国商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）约为【】A．6.9×108个B．6.9×109个C．7×108个D．7.0×108个7．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出的2个球的颜色相同概率是【】A．B．C．D．8．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是【】①正方体②圆锥体③

3、球体④圆柱体A．①③B．②③C．③④D．②④9．菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠BAD＝120º，AC＝4，则它的面积是【】A．16B．16C．8D．810．下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是【】①若a＝b，则a2＝b2；②若x＞0，则

4、x

5、＝x；③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，PC切⊙O于切点C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP＝【】

6、A．30ºB．60ºC．45ºD．50º12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c同时满足下列条件：①对称轴是x＝1；②最值是15；③图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15－a，则b的值是【】A．4或－30B．－30C．4D．6或－20aabb图1图2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）13．不等式组的解集是．14．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1与图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是．15．化简二次根式：

7、――＝．16．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是．17．化简：·÷＋＝．18．如图，点A(－1，m)和B(2，m＋3)在反比例函数y＝的图象上，直线AB与x轴的交于点C，则点C的坐标是．xyOCABADBCEOyxOABCD19．如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是．①BE＝CD；②∠BOD＝60º；③△BOD∽△COE．20．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使

8、点B落在点D的位置．若点B的坐标为(1，2)，则点D的横坐标是．三、解答题（本大题共6小题，满分60分）21．(8分)为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，绘制了直方图．(1)根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在范围内；(2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是；(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多个不同位置捕捞出150条鱼，其中带有记号的鱼有10条．请根据这一情况估算该水库

9、中鱼的总条数．质量/千克频数605640301041.001.051.101.151.201.251.30OABCD东北22．(8分)一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图)，此时测得船和灯塔相距36海里，船以每小时20海里的速度向南偏西24º的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin24º≈0.4，cos24º≈0.9)．(1)求几点钟船到达C处；(2)求船到达C处时与灯塔之间的距离．23．(10分)为了鼓励城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建A、B两种温室80

10、栋，将其出售给农民种菜．该公司为建设温室所筹建资金不少于209.6万元，但不超过210.2万元，且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表：A型B型成本(万元/栋)2.52.8出售价(万元/栋)3.13.5(1)这两种温室有哪几种建设方案？(2)根据市场调查，每栋A型温室的售价不会改变，每栋B型温室的售价可降低m万元(0＜m＜0.7)，且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少．24．(10分)在Rt△ABC中，A