第六章空间力系 重心ppt课件.ppt

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1、第六章空间力系重心第六章空间力系重心§6-1工程中的空间力系问题§6-2力在空间坐标轴上的投影§6-3力对轴之矩§6-4空间力系的平衡方程§6-5重心第六章空间力系重心力在空间坐标轴上的投影力对轴之矩空间力系的平衡方程重心【本章重点内容】第六章空间力系重心§6-1工程中的空间力系问题§6-1工程中的空间力系问题空间力系：作用在物体上的力系，其作用线分布在空间，而且也不能简化到某一平面时，这种力系就称为空间力系。径向轴承约束反力：径向止推轴承约束反力：切削力：D点：A点：B点：右图：§6-1工程中的空间力系问题空间力系实例：有效推进力飞机向前飞行

2、有效升力飞机上升飞机侧移飞机绕x轴滚转飞机转弯飞机仰头侧向力滚转力矩偏航力矩俯仰力矩第六章空间力系重心§6-2力在空间坐标轴上的投影1、直接投影法一、力在空间直角坐标轴上的投影§6-2力在空间坐标轴上的投影（6-1a）已知力F与三个坐标轴的夹角力F直接向坐标轴投影的方法称为直接投影法。力F在坐标轴的投影为：直接投影法2、间接（二次）投影法§6-2力在空间坐标轴上的投影一、力在空间直角坐标轴上的投影（6-1b）γ先将力F投影到xoy平面上已知F力与z轴正向间的夹角再将力Fxy投影到x、y轴上，以及将力F投影到z轴上。一次投影二次投影间接投影法（二

3、次投影法）以及先将力向一个坐标平面投影，再求出力在三个轴的投影。一、力在空间直角坐标轴上的投影（6-2）已知力F在三个轴x、y、z上的投影Fx、Fy、Fz，求力F§6-2力在空间坐标轴上的投影例6-1已知：、、求：力在三个坐标轴上的投影。二、例题§6-2力在空间坐标轴上的投影xyzEABCD例6-2不计自重的起重杆用球铰链固定在地面上。CD//x轴；CE=EB=DE,P=10kN，求起重杆和绳子的力。解：取AB杆和重物为研究对象，画受力图F§6-2力在空间坐标轴上的投影第六章空间力系重心§6-3力对轴之矩§6-3力对轴之矩一、力对轴之矩平面里的

4、力对点之矩，实际是空间里力对轴之矩。空间的力对轴之矩：（a）力与轴平行，力对轴的力矩等于零；（b）、（c）力与轴垂直，力对轴的力矩等于零；力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零。正负号规定：从坐标轴正向看，逆时针转动为正，反之为负。§6-3力对轴之矩一、力对轴之矩空间力系中，力对z轴之矩等于力在垂直于z轴的平面内的投影Fxy与力臂d（即轴与平面的交点O到力Fxy的垂直距离）的乘积。右手螺旋法例6-3已知：解：把力分解如图§6-3力对轴之矩求：§6-3力对轴之矩二、合力矩定理空间力系的合力对某一轴之矩等于力系中各分力对同一轴

5、之矩的代数和，称为空间力系的合理矩定理。（6-4）§6-3力对轴之矩三、空间力偶1、空间力偶的三要素：（1）大小：力与力偶（2）方向：转动方向（3）作用面：力偶作用面2、空间力偶的性质：§6-3力对轴之矩（1）力偶中两力在任意坐标轴投影的代数和为零；（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变；（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变。=======§6-3力对轴之矩（4）只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效

6、果不变。（5）力偶没有合力，力偶的平衡只能由力偶来平衡。§6-3力对轴之矩力偶矢量的移动：力偶矢量向上下移动——力偶移动到平行平面上力偶矢量平移动——平面力偶的移动§6-3力对轴之矩例6-3已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80Nm，求：工件所受力偶在坐标轴上的投影。解：将力偶用力偶矩矢表示，平移到A点。力偶矩矢在坐标轴上的投影：第六章空间力系重心§6-4空间力系的平衡方程§6-4空间力系的平衡方程空间力系平衡的充要条件：该力系的主矢、主矩分别为零。空间力系的平衡方程：空间任意力系平衡的充要条件：各力在三个坐标轴上投影的

7、代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴之矩的代数和也等于零。一、空间力系的平衡方程（6-5）空间力系满足上述六个方程，则物体必然保持平衡状态。§6-4空间力系的平衡方程三、空间平行力系的平衡方程：二、空间汇交力系的平衡方程（6-6）（6-7）由于：由于：0.2mzyxOP1.2m0.6m0.6mP1例6-4已知：P=8kN作用在E点（0.6m，1.2m），求：A、B、D处约束力解：1）研究对象：小车约束力：2）列平衡方程3）解方程组作用在C点（0.8m，0.2m），2m§6-4空间力系的平衡方程例6-5已知：P=1000N,各杆重不计，解：2

8、）列平衡方程解得:（拉）求：三根杆所受力。1）取球铰O，画受力图三根杆都是二力杆。解得:（压）§6-4空间力系的平衡方程例6-6已知：各尺寸如图，求：