第六章 空间力系 重心ppt课件.ppt

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1、第六章空间力系重心§6-1工程中的空间力系问题第六章空间力系重心§6-2力在空间坐标轴上的投影§6-3力对轴之矩§6-4空间力系的平衡方程§6-5重心的概念§6-6重心坐标公式§6-7物体重心的求法力在空间坐标轴上的投影力对轴之矩空间力系的平衡方程重心【本章重点内容】第六章空间力系重心§6-1工程中的空间力系问题第六章空间力系重心§6-1工程中的空间力系问题作用在物体上的力系，其作用线分布在空间，而且也不能简化到某一平面时，这种力系就称为空间力系.径向轴承约束反力：径向止推轴承约束反力：柔性体约束反力：F1F2FAxFAyFAzFBxFBz斜齿轮受到轴向、径向和圆周力：FaF

2、rFt§6-2力在空间坐标轴上的投影第六章空间力系重心1.直接投影法一、力在空间直角坐标轴上的投影§6-2力在空间坐标轴上的投影力F在坐标轴的投影为力直接向坐标轴投影的方法称为直接投影法.已知力与三个坐标轴的夹角，，.2.间接（二次）投影法再将力Fxy投影到x、y轴上，以及将力F投影到z轴上.一次投影二次投影间接投影法（二次投影法）先将力向一个坐标平面投影，再求出力在三个轴的投影.§6-2力在空间坐标轴上的投影已知力与z轴正向间的夹角g和j先将力投影到xOy平面上§6-2力在空间坐标轴上的投影已知力在三个轴x、y、z上的投影Fx、Fy、Fz，求力.§6-3力对轴之矩第六章空间

3、力系重心§6-3力对轴之矩一、力对轴之矩平面里的力对点之矩，实际是空间里的力对轴之矩.空间的力对轴之矩§6-3力对轴之矩以开门动作为例说明空间力对轴之矩的概念正负号规定：从坐标轴正向看，逆时针转动为正，反之为负.右手螺旋法空间力系中，力对z轴之矩等于力在垂直于z轴的平面内的投影F2与力臂d（即轴与平面的交点O到力F2的垂直距离）的乘积.§6-3力对轴之矩力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零.§6-3力对轴之矩解：（1）采用二次投影法（圆周力）（轴向力）（径向力）§6-3力对轴之矩例6-1半径为r的斜齿轮，其上作用有力，求力沿坐标轴的投影及力对y轴之矩.

4、径向力通过y轴轴向力平行y轴圆周力对y轴有矩均对y轴力矩为零（2）对y轴之矩对y轴之矩§6-3力对轴之矩二、合力矩定理空间力系的合力对某一轴之矩等于力系中各分力对同一轴之矩的代数和，称为空间力系的合力矩定理.§6-3力对轴之矩三、空间力偶1、空间力偶的三要素（1）大小：力与力偶（2）方向：转动方向（3）作用面：力偶作用面§6-3力对轴之矩2.空间力偶的性质（1）力偶中两力在任意坐标轴投影的代数和为零；（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变；（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.

5、§6-3力对轴之矩===（4）只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一平行平面，对刚体的作用效果不变.§6-3力对轴之矩====（5）力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.§6-4空间力系的平衡方程第六章空间力系重心§6-4空间力系的平衡方程一、空间力系的平衡方程空间力系平衡的充要条件：该力系的主矢、主矩分别为零.§6-4空间力系的平衡方程空间力系的平衡方程各力在三个坐标轴上投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴之矩的代数和也等于零.空间力系满足上述六个方程，则物体必然保持平衡状态.空间任意力系平衡的充要条件二、空间汇交力系的平衡方程§6-4空间力系的平衡方程三、

6、空间平行力系的平衡方程§6-4空间力系的平衡方程例6-2车床主轴，齿轮半径100mm，卡盘D夹住的工件半径50mm，A为向心推力轴承，B为向心轴承.工件等速转动.车刀给工件切削力Fx=466N、Fy=352N、FZ=1400N，齿轮C在啮合处受力，作用在齿轮C的最低点.不考虑主轴及附件质量，试求大小及A、B处的约束反力.§6-4空间力系的平衡方程解：（1）取主轴及工件为研究对象，画受力图.空间力系问题§6-4空间力系的平衡方程1（2）分解齿轮啮合力（3）平衡方程先列含有一个未知量的方程§6-4空间力系的平衡方程1§6-4空间力系的平衡方程1§6-4空间力系的平衡方程1（3）平

7、衡方程六个平衡方程，解出六个未知数.§6-4空间力系的平衡方程1解法二：将坐标系Axyz转化为三个坐标平面内的平面力系.在Axz平面§6-4空间力系的平衡方程1在Ayz平面§6-4空间力系的平衡方程在Axy平面§6-4空间力系的平衡方程两种解题方法的关键是要正确地将空间力系投影到三个坐标平面上，转化为平面力系，并运用平面力系的解题技巧.对比上述两种解法，可以看出，两种方法没有原则上的差别.实际上后一种方法中三个力矩方程分别对应于前一种方法中的后一方法易掌握，工程中多采用此方法.§6-4空间力系的平衡方程