第3章 运算方法和运算部件ppt课件.ppt

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1、3.3二进制乘法运算定点原码的一位乘法设：X=XsXnXn-1…X3X2X1Y=YsYnYn-1…Y3Y2Y1则，X×Y=(XsYs)

2、(XnXn-1….X3X2X1)×(YnYn-1…Y3Y2Y1)手工乘法过程：X=+1011；Y=+1101X×Y：1011被乘数（十进制数11）1101乘数（十进制数13）101100001011101110001111积（十进制数143）部分积定点原码1位乘法器实现设置3个寄存器：部分积寄存器A，被乘数寄存器B，乘数寄存器C（部分积寄存器）和1个计数器。运算步

3、骤：初始化:Y→CX→B0→A运算：C/2→C(取乘数的末位）B→ALU(根据C中的移出位送B或送全0)A→ALU并执行加法(部分积送ALU与被乘数相加）ALU/2→BUS（从右边移出的一位放到C的最左边）BUS→A计数器减1计数器不为0，则继续；否则结束运算，结果在A、C中。原码一位乘法逻辑图图3.5实现原码一位乘法的逻辑电路C/2→C移位电路ALU加法器A部分积C乘数B被乘数计数器CdCnALU/2→AA→ALUB→ALU定点原码的一位乘法实现过程例3.32：X=0.1101，Y=0.1011，求

4、X.Y。部分积乘数被乘数:00.11010000001011+X001101001101右移1位00011011011(丢失)+X001101010011右移1位00100111101(丢失)+0000000001001右移1位00010011110(丢失)+X001101010001右移1位00100011111(丢失)乘积高位乘积低位X.Y=0.10001111定点补码1位乘法(1)补码与真值的转换关系设[X]补=X0.X1X2•••Xn当真值X≥0时，X0=0，[X]补=0.X1X2•••Xn=

5、=X当真值X<0时，X0=1，[X]补=1.X1X2•••Xn=2+XX=[X]补-2=1.X1X2•••Xn-2=-1+0.X1X2•••Xn=-1+(2)补码的右移不论数的正负，连同符号位将数右移一位，并保持符号位不变，相当于乘1/2(或除2)。定点补码1位乘法(3)补码一位乘法设被乘数[X]补=X0.X1X2•••Xn，乘数[Y]补=Y0.Y1Y2•••Yn，则有：[X•Y]补=[X]补•(-Y0+)当乘数Y为正时，定点补码一位乘法的运算过程与定点原码一位乘法相同。见例3.33。当乘数Y为负时，

6、运算结束后，还需要补充进行加[-X]补操作。见例3.34。定点补码1位乘法Booth(布斯)1位乘法规则(带符号位的乘法)：[X•Y]补=[X]补•∑(Yi+1-Yi)2-i将部分积初始化为0；乘数的最低位为Yn,在其后增加一位0作为[Y]补的第n+1位；比较Yi与Yi-1；i=n+1,……,2,1:若Yi-Yi-1=1，则部分积作加[X]补运算若Yi-Yi-1=-1，则部分积作加[-X]补运算若Yi-Yi-1=0，则部分积作加0运算（加0运算可以省略）运算完成后，部分积右移1位，得到新的部分积；反复

7、n+1次，但最后一次不移位，所得的结果即为[X×Y]补。布斯补码1位乘法实现过程（例3.35）被乘数:X=-0.1101,乘数:Y=-0.1011[X]补=11.0011[–X]补=00.1101部分积乘数[Y]补=1.01010000001.01010初始值：最后一位补0–X00110110则–X，再右移001101右移1位00011011.01010移出去后丢掉+X11001101则+X，再右移111001右移1位111100111.0101移出去后丢掉-X00110110则-X，再右移00100

8、1右移1位0001001111.010移出去后丢掉+X11001101则+X，再右移110111右移1位11101111111.01移出去后丢掉-X00110110则-X0010001111不右移乘积高位乘积低位定点原码2位乘法原理:两位乘数有4种可能组合，对应以下操作。00─相当于0•X，部分积为Pi+0，然后右移两位；01─相当于1•X，部分积为Pi+X，然后右移两位；10─相当于2•X，部分积为Pi+2X，然后右移两位；11─相当于3•X，部分积为Pi+3X，然后右移两位。Pi+3X用(Pi-X

9、)+4X来替代,4X用C=1来标志,并归到下一步执行。在下一步执行时由于部分积已右移了2位，此时4X已变成了X(即4X/22=X)。实现的法则如表所示:Yn-1YnC操作000(Pi+0)×2-20→C001(Pi+X)×2-20→C010(Pi+X)×2-20→C011(Pi+2X)×2-20→C100(Pi+2X)×2-20→C101(Pi﹣X)×2-21→C110(Pi﹣X)×2-21→C111(Pi+0)×2-21→C定点原码2位乘法实现过程例3