第27.2 相似三角形复习课ppt课件.ppt

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1、第二十七章相似复习课《相似三角形》复习目标1.熟练掌握相似三角形的判定与性质。2.灵活运用相似三角形的判定与性质解决相关的问题。3.灵活运用相似中基本图形，解决三角形相似的有关问题。导（情景导入，明确目标）活动一知识清单主干回顾相似三角形定义相似三角形的判定预备定理：判定一：判定二：判定三：由平行得相似形如SSS形如SAS形如AA如果它们的角分别相等，边成比例那么这两个三角形叫做相似三角形相似三角形的性质相似三角形应用直角三角形HL如图1，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为。ABCED图1△ABC和△AED相似∠ADE

2、=∠C或者∠AED=∠B或者AD:AC=AE:AB∠ADE=∠B或者∠AED=∠C或者AD:AB=AE:AC或者DE∥BC活动二：相似三角形的判定（E）ADEBACBABCD△ADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本图形的回顾：1、完成学案自主学习（一）1，2，3题。2、根据做题过程中遇到的问题，小组之间互相交流。3、完成的同学给黑板上的同学纠错。学、论、展）A．B．C．D．ABC1.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）B2、如图，在4×4的正方形方格中，

3、△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：∠ABC=，BC=。（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。相似三角形的判定方法1、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似2、三边对应成比例的两三角形相似135°3、如图2，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，且BE⊥EF，若AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．图2（2）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由（3）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗

4、？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF△ABE∽△ECF发散思维从特殊到一般学以致用5、（广东）如图3，等边三角形的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为__。2/3ADCPB图360°活动三：相似三角形的性质1.相似三角形对应角，对应边。2、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比也等于；3、相似三角形周长的比等于，对应面积的比等于。相似比相似比相似比的平方相等成比例DEMNHMN∥BH，BD和EC交于点A过D作DH∥EC交BC延长线于点HAE:AC=1

5、:2,则AC:DH=_______;(1)若△ABC的周长为4,则△BDH的周长为_____.(2)若△ABC的面积为4,则△BDH的面积为_____.2：369小试牛刀自主学习合作交流1、完成学案自主学习（二）4，5,6题。2、根据做题过程中遇到的问题，小组之间互相交流。3、把小组解决不了的问题写在黑板上。4、已知：如图，DE∥BC，AD:DB=1:2，则下列结论不正确的是（）B.C.D.ADECBD6、(内江)在□ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2:3，连结AE、BD且AE与BD交于F，则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于（）A、4:10:25B、4

6、：9:25C、2:3:5D、2:5:25温馨提示：相似三角形面积的比等于相似比的平方。等底不等高的三角形面积只与高有关。等高不等底的三角形面积只与底有关。AG1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。（2）测距活动四：相似三角形应用考点2个应用10．如图，在离某建筑物CE4m处有一棵树AB，在某时刻，1.2m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH长为2m，此时树的影子有一部分落在地面

7、上，还有一部分落在建筑物的墙上，墙上的影子CD高为2m，那么这棵树的高度是多少？应用1测高的应用解：延长AD，与地面交于点M，如图.由AM∥FH知∠AMB＝∠FHG.又因为AB⊥BG，FG⊥BG，DC⊥BG，所以△ABM∽△DCM∽△FGH，所以因为CD＝2m，FG＝1.2m，GH＝2m，所以解得CM＝m.因为BC＝4m，所以BM＝BC＋CM＝4＋＝(m)．所以，解得AB＝4.4m.故这棵树的高度是4.4m.应用2测宽的应用11．如图，一条小河的两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔6m有一棵树，在河的对岸每隔60m有一根电线杆，在有树的一岸离岸边30m处可看到对岸