第6章 自动控制系统的校正

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1、第六章　自动控制系统的校正第一节　基本概念第二节　超前校正第三节　迟后校正第四节　校正方法小结第一节基本概念在前面几章中我们详细讨论了分析控制系统的方法，同时也了解了衡量一个系统性能好坏的标准。如果系统是稳定的，那么衡量系统性能的标准有两个方面：稳态性能指标和暂态性能指标．时域　　　　　　　　　　频域稳态　　稳态误差　　　　　开环增益Ｋ，积分环节个数上升时间　　　　　　　　相角裕量暂态　　超调量　　　　　　　　　增益裕量调节时间　　　　　　　　谐振峰值截止频率§６－１　基本概念对于一个控制系统总有一个要求，希望它达到一

2、定的性能指标。提出的性能指标可以是频域的，也可以是时域的。但是要合理，因为提出过高的要求，就意味着成本的增大和系统的复杂化．如果系统达不到要求的性能指标，就需要对系统进行校正，所谓控制系统的校正，就是在控制系统的结构和参数尚未全部确定的情况下，按照给定的性能指标来最终地确定系统应有的结构形式及其响应的参数值．控制系统可以分为控制对象与控制器两大部分。控制对象是系统的不可变部分，它的传递函数是确定的。在许多情况下，仅仅靠调整系统不可变部分的增益，不能同时满足给定的各项性能指标。这些为校正系统性能而有目的地引入的装置，称为

3、校正装置或补偿装置。就是上面称之为控制器部分．§６－１　基本概念根据校正装置在系统中的位置，校正方式可分为串联校正和反馈校正．串联校正—校正装置　　和系统不可变部分　　相串联．反馈校正—校正装置接在系统的局部反馈通路中．一般来说，串联校正比较简单．在要求较高的系统中，往往同时采用串联校正和反馈校正．§６－１　基本概念举一个例子说明校正的作用。上一章的例５－７：系统的开环传递函数为首先分析一下，未校正系统的性能稳态误差：有一个积分环节，是I型系统．开环增益　　　　，稳态速度误差系数而§６－１　基本概念稳定裕量：作伯德图转

4、折频率　５弧度／秒，　　　　弧度／秒横轴的起点坐标选1，取2个十倍频程。作对数幅频特性渐近线．可确定　　　　　　作相频特性．§６－１　基本概念二个转折频率５和５0相距十倍频程，　　　时，转折频率为５的惯性环节相角已达－９０°，而　　时，转折频率为５０的惯性环节相角几乎为０，所以有这几点确定后可作相频特性曲线，相频曲线和－１８０°线相交处的频率可从图上确定为（如果验证一下，可得　　　　　　　　）§６－１　基本概念从伯德图可确定系统的稳定裕量希望系统的相角裕量　　　　，但保持开环增益Ｋ＝１０不变．在这种情况下，通过调整系统

5、的增益，可以使　　　　，将对数幅频特性下向平移，使其在相角　　　　　处与　轴相交．这样做虽然相角裕量达到了要求，但稳态性能指标不能满足要求，开环增益Ｋ下降了．所以必须采用校正装置，对系统进行校正．§６－１　基本概念我们采用串联校正方式，对于这个系统，目的是使其开环增益保持不变，而相角裕量增大。如果采用一个校正装置，其对数幅频特性和相频特性如图虚线所示．将其串联进去，幅频特性和相频特性在　附近发生改变。利用其相角超前的特点，使系统的相角裕量增大，达到校正系统，满足给定性能指标的目的．第二节超前校正一.相位超前校正装置相位

6、超前校正装置传递函数的一般形式为式中§６－２　超前校正在Ｓ平面上，超前校正装置的传递函数可用负实轴上的一个零点和一个极点表示。零点位于极点的右方．零、极点之间的轴距由　值决定。从　　　　　　　　　知道，其增益为　，∵，所以为了使系统串联超前校正装置后，开环增益不变，这时应附加一个放大系数　的放大器来补偿。进行补偿后的超前校正装置传函为§６－２　超前校正下面分析超前校正装置的频率特性作伯德图。两个转折频率分别为　和　　，且§６－２　超前校正相位超前网络的相角为根据三角函数的和角公式，可得从相频特性看，它在　　　　处达到最

7、大值，然后单调下降。根据高等数学中极值的求法，应求，解出　，并满足　　　　　　，就是所求　　，按照此法，可求得§６－２　超前校正这是产生最大超前相角所对应的频率，它恰是相位超前校正装置的两个转折频率的几何中心。将　　代入求相角的式子，可得到最大超前角或后者可写为§６－２　超前校正上述分析表明１．相位超前校正装置具有正的相角特性，利用这个特性，可以使系统的相角裕量增大．２．当　　　　时，相角超前量最大．３．最大超前角　仅与　有关，　越小，　越大．其关系可用曲线表示．４．　不宜选太小，常取　　　　．当要求　　　　时，宜采用

8、两段串联超前校正装置．§６－２　超前校正二．用伯德图法进行超前校正由于伯德图简明易绘，用伯德图法校正系统是一种比较简单实用的方法．用伯德图进行校正时，采用相角裕量　作为设计指标．在频域对系统校正的方法是一种间接方法，依据的性能指标不是时域指标，而是频域指标。相角裕量　或谐振峰值　　　　表征系统的相对稳定性带宽　或谐振频率　　　　表