状态重构与状态观测器设计ppt课件.ppt

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1、10.3状态重构与状态观测器设计概述状态反馈相对于输出反馈的优越性是显而易见的。系统的任意极点配置、镇定、解耦控制、无静差跟踪等，都有赖于引入适当的状态反馈才能够实现。状态可控的线性定常系统可通过线性状态反馈来进行任意极点配置，以使闭环系统具有所期望的极点及性能品质指标。但是，由于1)描述内部运动特性的状态变量有时并不是能直接测量的，2)而且有时并没有实际物理量与之直接相对应而为一种抽象的数学变量。这些情况下，用状态变量作为反馈变量来构成状态反馈系统带来了具体工程实现上的困难。为此，提出了状态变量的重构或观测估计问题?Reconstruction,observation,estimati

2、on所谓的状态变量的重构或观测估计问题，即设法另外构造一个物理上可实现的动态系统,它以原系统的输入和输出作为它的输入而它的状态变量的值能渐近逼近原系统的状态变量的值或者其某种线性组合则这种渐近逼近的状态变量的值即为原系统的状态变量的估计值并可用于状态反馈闭环系统中代替原状态变量作为反馈量来构成状态反馈律这种重构或估计系统状态变量的装置称为状态观测器（stateobserver），它可以是由电子、电气等装置构成的物理系统,也可以是由计算机和计算模型及软件来实现的软系统。换句话说，为了实现状态反馈控制律，就要设法利用巳知的信息（输入量及输出量），通过一个模型(或系统、或软件)来对状态变量进行

3、估计。状态观测器是指在不考虑噪声干扰下，状态值的观测或估计问题，即所有测量值都准确无差且原系统内外部无噪声干扰。对于存在噪声干扰时的状态观测或估计问题，则可用卡尔曼(Kalman)滤波理论来分析讨论(最优估计)。本节主要讨论状态观测器理论。重点掌握:状态观测器的结构、误差分析、设计方法带状态观测器的状态反馈闭环系统的分析10.3.1全维状态观测器及其设计Full-dimensionalstateobserver下面分别介绍开环状态观测器渐近状态观测器1.开环状态观测器Open-loopstateobserver设线性定常连续系统的状态空间模型为(A,B,C),即其中系统矩阵A、输入矩阵

4、B和输出矩阵C都已知。这里的问题是：若状态变量x(t)不能完全直接测量到,如何构造一个系统随时估计该状态变量x(t)？对此问题一个直观想法是：利用仿真技术来构造一个和被控系统有同样动力学性质（即有同样的系数矩阵A,B和C）的如下系统，用模型系统的状态变量作为系统状态变量的估计值（即重构被控系统的状态变量）:其中为被控系统状态变量x(t)的估计值。该状态估计系统称为开环状态观测器，简记为图3-1开环状态观测器的结构图其结构如下图所示。比较系统(A,B,C)和的状态变量，有则状态估计误差的解为显然,当时,则有,即估计值与真实值完全相等。但是，一般情况下是很难做到这一点的。这是因为:2.若矩

5、阵A的某特征值位于s平面的虚轴或右半开平面上(实部Res0),则矩阵指数函数eAt中包含不随时间t趋于无穷而趋于零的元素。1.有些被控系统难以得到初始状态变量x(0),即不能保证;此时若或出现对被控系统状态x(t)或状态观测器状态的扰动,则将导致状态估计误差将不趋于零而为趋于无穷或产生等幅振荡。所以,由于上述状态观测器不能保证其估计误差收敛到零,易受噪声和干扰影响,其应用范围受到较大的限制。仔细分析可以发现，这个观测器只利用了被控系统输入信息u(t)，而未利用输出信息y(t)，其相当于处于开环状态，未利用输出y(t)的观测误差或对状态观测值进行校正。即,由观测器得到的只是x(t)的一种

6、开环估计值。为了和下面讨论的状态观测器区分开来,通常把该观测器称为开环状态观测器。2.渐近状态观测器Asymptoticstateobserver前面讨论的开环状态观测器没有利用被控系统的可直接测量得到的输出变量来对状态估计值进行修正，估计效果不佳可以预见，如果利用输出变量对状态估计值进行修正，即进行反馈校正，则状态估计效果将有本质性的改善。下面将讨论该类状态观测器系统的特性及设计方法。其估计误差将会因为矩阵A具有在s平面右半闭平面的特征值，导致不趋于零而趋于无穷或产生等幅振荡。如果对任意矩阵A的情况都能设计出相应的状态观测器,对于任意的被控系统的初始状态都能满足下列条件:即状态估计值可

7、以渐近逼近被估计系统的状态,则称该状态估计器为渐近状态观测器。根据上述利用输出变量对状态估计值进行修正的思想，和状态估计误差须渐近趋于零的状态观测器的条件，可得如下的状态观测器:其中G称为状态观测器的反馈矩阵。于是重构状态方程为该状态估计器称为全维状态观测器,简称为状态观测器,其结构如下图所示。图3-2渐近状态观测器的结构图定理3-1（观测器的存在条件）线性定常系统(A,B,C)具有形如(3-1)的状态观测器的充分必要条件是系统的