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《内蒙古赤峰市宁城县高三第一次统一考试数学(理)试题-Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、流过多少汗，流下多少泪，只为高考这一天；付出多少时间，付出多少努力，只为高考这一刻；高考这条路就算布满荆棘也要披荆而过，请相信天道酬勤，请相信付出一定会有回报，对自己充满信心，加油，祝高考成功顺利。内蒙古赤峰市宁城县2016届高三第一次统一考试数学（理）一、选择题：共12题1．设集合,集合为函数 的定义域，则 A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题考查集合的基本运算.，，.故选D.【备注】集合的基本运算为高考常考内容,要求熟练掌握. 2．若复数z满足，i为虚数单位，则在复平面内z对应的点的坐标是A.(4，2)B.(4，-2)C.(2
2、，4)D.(2，-4)【答案】B【解析】本题考查复数的四则运算，意在考查考生的运算求解能力．，则在复平面内z对应的点的坐标是(4，-2)．故本题正确答案是B. 3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查三视图、空间几何体的体积.由三棱柱的正视图知,三棱柱的底面边长为2,高为1，所以三棱柱的体积为故选A. 4．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点坐标为(2,0)，则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查双曲线的几何性质.由题意知,，，因为,所以.所以双曲线的方程
3、为.故选C. 5．某程序框图如图所示,执行该程序,若输入的p为24,则输出的n,S的值分别为A.n=4,S=30B.n=5,S=30C.n=4,S=45D.n=5,S=45【答案】B【解析】程序框图依次执行的结果是:S=3,n=2;S=9,n=3;S=18,n=4;S=30,n=5,结束.故输出的n=5,S=30 6．已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ-2σ<ξ<μ+2
4、σ)=95.44%.)A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%【答案】B【解析】本题考查正态分布,意在考查考生的基本运算能力.由已知μ=0,σ=3.所以P(3<ξ<6)=[P(-6<ξ<6)-P(-3<ξ<3)]=(95.44%-68.26%)=×27.18%=13.59%.故选B. 7．各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则A.16B.20C.26D.30【答案】D【解析】本题考查等比数列的性质.因为数列为等比数列,前项和为,所以也是等比数列,由等比数列的性质知,,因为,且数列为正数等比数列,所以,因为,所以.故选D.
5、 8．圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查直线与圆的位置关系、均值不等式.因为圆的圆心在曲线上,所以设圆心坐标为，又因为圆与直线相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,因为，当且仅当时,即时等号成立,此时,，圆心坐标为,所以面积最小的圆的方程为.故选A. 9．设函数，且其图像关于轴对称，则函数的一个单调递减区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查辅助角公式、两角差的正弦公式，诱导公式，以及正弦、余弦函数的性质.,∵图象关于y轴对称，∴又∵∴当时，满足题意，∴,由可得，∴函数f(x)的
6、单调递增区间为[，]，，当时，函数f(x)的一个单调递增区间为[-，0]，当时，函数f(x)的一个单调递增区间为[2，4]，所以A、B、D不正确；C正确， 10．P是Δ所在的平面上一点，满足，若，则Δ的面积为A.3B.4C.6D.8【答案】B【解析】本题考查平面向量的线性运算.因为，整理可得，即,所以.故选B. 11．如图可能是下列哪个函数的图象A.y=2x-x2-1B.y=C.y=(x2-2x)exD.y=【答案】C【解析】本题主要考查应用函数的性质确定函数的图象,意在考查考生的推理能力.对于选项A,x=1显然是函数的零点,此外f(4)·f(
7、5)<0,即函数在区间(4,5)上还至少有一个零点,与图象不符;对于选项B,当x→+∞时,y→0,与图象不符;对于选项D,显然定义域为x>0且x≠1,与图象不符.故选C. 12．若函数满足，且时，，，则函数在区间内的零点的个数为A.5B.7C.8D.10【答案】C【解析】本题考查函数的图像与性质，函数与方程.由可得是周期为2的周期函数；画出函数与的图像(如图所示)；它们在区间内有8个交点，所以函数在区间内的零点的个数为8.故选C.【备注】体会数形结合思想. 二、填空题：共4题每题5分共20分13．甲乙两人从门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中
8、至少有门不相同的选法共有___.【答案】30【解析】本题考查排列组合与分类计数原理.甲乙所选的课程中至少有门不同的选法包含两类情况,一：甲乙选的两门课
