2007随机机过程试题A卷.doc

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1、学院专业姓名学号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…深圳大学期末考试试卷开/闭卷闭卷A/B卷A卷课程编号课程名称随机过程学分2命题人(签字)审题人(签字)年月日题号一二三四五六七八九十基本题总分附加题得分评卷人1设有随机过程,其中,为常数,A是服从[1,2]上的均匀分布,确定分别为和时,求随机变量的概率

2、密度.(12分)2设随机过程,其中,为常数,和互不相关,,求均值函数和自相关函数.(12分)3已知平稳随机过程,的谱密度为,求的相关函数和.(12分)4设随机过程,其中,为常数,A和是相互独立的随机变量,A服从[0,1]上的均匀分布,服从[0,2]上的均匀分布.试求(1)均值函数和自相关函数。(2)讨论的数学期望的各态历经性.(14分)5设电话总机在(0，t]内接到电话的呼叫数是具有强度(每分钟)为的泊松过程，求（1）两分钟内接到3次呼叫的概率；（2）“第二分钟内收到第三次呼叫”的概率(10分)6

3、设，是平稳随机过程，相关函数，其中是正数，求的谱密度.(10分)7设是具有三个状态的齐次马氏链，一步转移概率矩阵为试证此链不是遍历的(10分)8设是具有三个状态0，1，2的齐次马氏链，一步转移概率矩阵为初始分布为，求(1)(2)(3)(4)判断此链是否具有遍历性，若是遍历的，求其平稳分布〔20分〕附加题设随机过程只有两条样本函数,且求1)一维分布函数和;2)二维分布函数3)求该过程的均值函数,相关函数.〔30分〕