职业中专新生入学数学摸底试卷.doc

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1、黎川县职业中专2018级新生数学摸底试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1、2月7日，在2018全省教育工作会议上，省教育厅厅长表示，今年，在全国多省高考报名人数出现下降的情况下，江西省普通高考报名人数继续增长，达到了38万人，数38万用科学计数法表示为（）A.3.8×106B.0.38×106C.3.8×105D.38×104ABCD3.－的相反数是（）A.5B.－C.D.－54.下列运算中正确的是（）A.a2+a2=2a4B.a10÷a2=a5C.a3·a2=a5D.(a+3)2=a2+95.已知：

2、如右图，O为⊙O的圆心，点D在⊙O上，若∠AOC＝110°，则∠ADC的度数为（）A.55°B.72.5°C.110°D.125°6.如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算：＝8.已知△ABC∽△DEF,且S△ABC=4,S△DEF=25,则=___.9.如图所示,反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OA

3、BC的面积为8，则k的值为___.10.如图，将一块三角板含60°角的顶点放在⊙O的圆心上，两条边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB，则∠APB的大小为度。11.如图，AD是△ABC的中线，点E，F在AC边上，且AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，连接DF，则＝12.函数y=kx－3的图象经过点（2，1），点(x1,y1)和点(x2,y2)是函数图象上两点，若x1>x2，则y1与y2的大小关系是。三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：

4、－2

5、－(π－2018)0－2sin60°+14.

6、解不等式组：2x+4>0并把解集在数轴上表示出来。≥0，15.如图，延长□ABCD的边AD到F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连接AE，CF，求证：AE＝CF。16.在一袋中有3个红球和1个白球，除颜色外，形状、大小都相同，现从袋中做摸球游戏。（1）如果随机从袋中摸出一球，求摸出的是红球的概率；（2）如果从袋中随机摸出2个球，请用列表或画树状图的方法求两个球都是红球的概率。17.仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）。（1）如图1，画出⊙O的一个内接矩形；（2）如图2，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB//CD

7、，画出⊙O的内接正方形。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某校为了解学生对安全知识的了解情况，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个等级，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图。调查测试成绩分组表A组：90≤x≤100B组：80≤x<90C组：70≤x<80D组：60≤x<70E组：x<60请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)参加调查测试的学生为___人；(2)将条形统计图补充完整；(3)本次调查测试成绩的中位数落在___组内；(4)若测试成

8、绩在80分以上(含80分)为优秀，该中学共有学生2000人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数。19.如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离.(结果保留根号)20.如图,在平面直角坐标xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=mx的图象都经过点A(2,−2).(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴

9、交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图1,放置的一副三角尺,将含45°角的三角尺斜边中点O为旋转中心,逆时针旋转30°得到如图2，连接OB、OD、AD.(1)求证：△AOB≌△AOD；(2)试判定四边形ABOD是什么四边形，并说明理由。22.如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D.(1)求证：PA是⊙O的切线；(2)若tan∠BAD=

10、23，且OC=4，求BD的长。六、（本大题共12分）23.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴、y轴分别交于A(−1,0)、B(3,0)、