2010年北京市春季普通高中会考数学试题及答案.doc

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1、2010年北京市春季普通高中会考（新课程）一、选择题1.已知全集为，集合，那么集合等于A.B.C.D.2.已知函数是上的奇函数，且，那么等于A.B.C.D.3.已知直线经过坐标原点，且与直线平行，那么直线的方程是A.B.C.D.4.已知向量，，且，那么向量等于A.B.C.D.5.已知点，，如果直线的倾斜角为，那么实数等于A.B.C.D.6.已知函数在区间上是增函数，那么区间可以是A.B.C.D.7.已知，且，那么等于A.B.C.D.8.在数列中，如果，，那么等于A.B.C.D.9.为做好家电下乡工作，质检部门计划对台Ⅰ型电视机和台Ⅱ型电视机进

2、行检测.如果采用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，那么应抽取Ⅰ型电视机的台数为A.B.C.D.10.已知，那么的最小值是A.B.C.D.11.函数的图象大致是ABCD12.一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为A.B.C.D.13.设等比数列的前项和为，如果，，那么等于A.B.C.D.14.已知圆经过点，且圆心为，那么圆的方程为A.B.C.D.15.已知，，，那么，，的大小关系为A.B.C.D.16.如果等差数列的公差为，且成等比数列，那么等于A.B.C.D.17.盒中装有大小形状都相同的个小球，分别标以号码，从中随机取出一个小

3、球，其号码为偶数的概率是A.B.C.D.18.已知函数如果，那么等于A.或B.或C.或D.或19.已知点，，如果直线上有且只有一个点使得，那么实数等于A.B.C.D.20.某种放射性物质的质量随时间（年）的变化规律是，其中为该物质的初始质量.如果计算中取，那么这种放射性物质的半衰期（质量变为初始质量的一半所需要的时间）约为A.年B.年C.年D.年第二部分非选择题（共分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21.如果向量，，且，共线，那么实数.22.在冬季征兵过程中，对甲、乙两组青年进行体检，得到如图所示的身高数据（单位：）的茎叶图，

4、那么甲组青年的平均身高是.若从乙组青年中随机选出一人，他的身高恰为的概率为.23.化简.24.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为.二、解答题（共个小题，共分）25.（本小题满分9分）如图，四棱锥中，底面，底面是正方形，且=.（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求证：平面.26．（本小题满分9分）在△中，，，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求的取值范围.27.（本小题满分分）已知函数，其中，．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）设，当时，，求，的值；（Ⅲ）若函数恰有一个零点，求的取值范围．