数据的波动教案.doc

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1、20.2数据的波动20.2.1极差一、教学目标(一)知识与技能1.理解极差的定义,知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。2.会求一组数据的极差。(二)过程与方法1.能在具体情境中应用极差。2.会从图表上了解数据反映的信息。(三)情感、态度与价值观1.经历刻画数据离散程度的探索过程,感受表示数据离散程度的必要性。2.进一步发展学生的数据分析处理能力。二、重点难点重点:会求一组数据的极差。难点:本节课内容较容易接受,没什么难点。三、教学准备多媒体,计算器。四、教学方法分组讨论,讲练结合。五、教学过程(一)

2、复习引入我们已经学会了刻画一组数据集中趋势的方法(平均数、众数、中位数),今天我们继续探究对数据进行分析处理的新方法。(学生表现出好奇、困惑,渴求新知)设计意图:激发学习热情和求知欲望话题一:气温1.展示新加坡与北京气温图片,并提出问题:为什么说两个城市,一个“四季如春”,一个“四季分明”?2.引导得出“温差”一说。3.例题教学:某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况。设计意图:“温差”一词为“极差”的引出做好铺垫,并通过例题引出“极差”的概念。话题一:射击1.话题过渡:08奥运。2.展示射击图片。

3、3.教练的烦恼:甲、乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛,该挑选哪一位比较适宜?设计意图:渗透爱国主义教育。引导学生讨论,初步做到能在具体情境中应用极差。极差:是指一组数据中最大值与最小值的差。在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度。(二)新课讲解例1.(教材P154页例1)例2.为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏,任意抽取每种棉花各10棵,统计它们结桃数的情况如下:甲种棉花84798184858283868789乙种棉花85848979819179768284你认为两种棉花哪种结桃情况较好?操作:让

4、学生在各自的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差(它有别于平均数、众数、中位数),极差反映了一组数据的离散程度。解:甲种棉花结桃的最多数目为89,最少数目为79,其差为10;乙种棉花结桃的最多数目为91,最少数目为76,其差为15。乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散,分散的程度较大,说明棉花的结桃情况越不稳定。通过以上发现可知:甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好。(三)例题讲解例1.一组数据:473、865、368、774

5、、539、474的极差是,一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.答案:4973850分析:第一组数据中,最大值是865,最小值是368,其差为497,第二组数据中,最大值是1736,最小值是-2114,其差为3850。例2.一组数据3、-1、0、2、X的极差是5,且X为自然数,则X=.答案:4分析:已知的数据中,最大值是3,最小值是-1,其差为4,而题中给出的极差为5,故X应为最小的数,且为4.例3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是()A.平均数B.中位数C.众数D

6、.极差答案:D分析:由概念可知,应为极差。例4.一组数据X,X,…,X的极差是8,则另一组数据2X+1,2X+1,…,2X+1的极差是()A.8B.16C.9D.17答案:B分析:设第一组数据最大值为,最小值为,则-=8,且第二组数据的最大值为2+1,最小值为2+1,极差为2+1-(2+1)=2(-)=16,故选B。(四)巩固练习1.已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1,则样本极差是()A.0.4B.16C.0.2D.无法确定2.在一次数学考试中,第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差

7、是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5,那么这个小组的平均成绩是()A.87B.83C.85D无法确定3.已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2,则极差是。4.若10个数的平均数是3,极差是4,将这10个数都扩大10倍,则这组数据的平均数是,极差是。5.某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀,打算实施“以优帮困”计划,为此统计了上次测试各成员的成绩(单位:分):90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的

8、极差,这个极差说明什么问题?将数据适当分组,作出频率分布表和频数分布直方图。答案1.A2.D3.0.44.30405.(1)极差55分,从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。(2)略(五)全课小结1.极差的定义。2.极差的求法。六、板书设计20.2.1极差情境引入:问题1:温差问题2:射击新课教授:极差的定义极差的求法例题讲解:例1例2巩固练习:课堂小结:极差的定义及求法布置作业:七、对应练习1.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做

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