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时间：2020-09-14
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1、学院 专业班级学号 姓名密封线内不要答题 密封线内不要答题江苏 科 技 大 学2010－2011学年第2学期高等数学A2期中试卷题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题4分，共20分） 1.设，，与夹角为，则时，向量与相互垂直。2.设，其中为可导函数，则3.求通过点且与直线垂直的平面方程是4.若，，都是二阶常系数非其次微分方程的解，则其对应奇次微分方程的通解为5.设，则二、单项选择题（每小题4分，共20分）1.设在点的某领域内有定义，且，，则有（）曲面在点的一个法向量为曲线在点的一个切向量为曲线在点的一个切向量为2.直线及平面，
2、则直线（）平行于在上垂直于与斜交2.直线及平面，则直线（）平行于在上垂直于与斜交3.设为连续函数，则等于（）4.空间曲线在点处的切线必平行于（）平面平面平面平面5.设有平面闭区域，则=（）三、计算下列各题（每小题7分，共21分）1.设，求：2.求函数在点A(1,0,1)处沿点A指向B(3,－2,2)方向的方向导数。3.计算二重积分，其中是抛物线，与直线所围成的闭区域四、计算下列各题（每小题7分，共14分）1.求直线在平面上的投影直线方程。2.计算，其中是由曲面及平面所围成的闭区域。五、（8分）设方程确定是的函数，其中可微，连续，且，求.六、（8分）求过直线，且与曲线在点处的切
3、线平行的平面方程。七、（9分）当时，求函数在球面上的最大值，并证明对任意的正实数成立不等式.
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