第4章模拟结果的统计分析ppt课件.ppt

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1、4.1引言4.2模拟结果统计分析面临的问题4.3终态模拟的输出分析4.4稳态模拟的输出分析4.5多方案模拟输出的比较第4章模拟结果的统计分析什么是输出分析？为什么要进行输出分析？输出分析的两种状态系统（结构数量是确定的）（结构参数是随机的）输入（参数是随机的）输出？确定的输入激励一个确定的系统，得到的输出就是一个确定的输出。通过一次确定的模拟便可得出解。随机的输入激励一个随机的系统，得到的输出是……?输出的表达形式如何？需要经过多少次的模拟才能说明输出结果？输出分析的目的在于预测一个系统的性能，或比较两个或多个不同系统设计

2、的性能。估计系统的性能参数，以及性能参数估计的有效范围。用模拟统计得到的‘作为观察值的估计量。统计得到的方差S2就是估计量的偏差范围。或确定出达到给定精度所需的观察次数。在离散事件模拟中，大多数模拟输出数据呈现出自相关的特征，即：前面的输出往往会影响到后面的输出数据。如：库存系统中的初期库存、生产系统中的初始状态、排队系统中初始排队状态和初始服务状态等。4.1引言4.1引言-输出状态终态模拟就是指在某个持续时间TE之内系统的模拟，这里E是停止模拟的一个指定的事件，这样被模拟系统在指定初始条件下于时刻0“打开”，并在停止时

3、刻TE“闭合”。终态系统常被用来研究系统的固有特性，研究系统在初始条件作用下的响应。非终态系统是指系统在持续循环运行时间内，前一时间结束的模拟结果影响到后一时间的模拟条件。非终态系统是连续运行的系统，至少在很长一段时期内运行。稳态系统模拟常被用来研究系统对外界条件变化的响应能力。通常稳态系统的响应与系统的初始状态无关。暂态（终态）稳态（非终态）4.1引言-例题选择终态/稳态模拟例如，考虑对企业中一条流水线进行模拟如果我们的模拟目的是为了了解该流水线从完好状态开始到第一次出现故障的间隔时间的分布，那么我们就应采用终态模拟方式

4、；如果我们希望了解的是由该流水线生产的产品的合格率，则应该采用非终态模拟方式。4.1引言-过渡状态与稳定状态在模拟模型的上述两种运行方式下，模拟系统都可能经历两种不同的状态，即过渡状态(TransientState)和稳定状态(SteadyState)在对模拟模型的输出进行统计分析时，应该分清采样数据是在当模拟系统处于过渡状态时采集的，还是在稳定状态时采集的。对于一个离散事件模拟系统，假设s(t)是t时刻系统所处的状态，Ps(t)是在时刻t系统处于状态s的概率。如果有t0满足：则我们称当t≥t0时系统处于稳定状态，而在t<

5、t0系统处于过渡状态。当系统处于稳定状态时，系统处于某一个状态的概率是不变的，但系统仍然可以从一个状态变到另一个状态4.2面临的问题由于在离散事件模拟模型中往往有许多随机变量，从而模拟的输出亦是随机变量，因此直接使用模拟模型的输出结果就有可能对实际系统作出错误的结论。例：现考虑一个M/M/1排队系统，此时顾客的到达间隔时间与服务员的服务时间均服从指数分布，假设到顾客达间隔时间的均值为6分钟，服务员服务时间的均值为4分钟。从排队论的理论分析，该排队系统的平均排队时间应为Wq＝8分钟。下表给出的是10次模拟的结果(每次模拟时间

6、为10天，即14400分钟)模拟次数12345678910平均值到达顾客数25012334234224542315239124022312236623672378.4平均排队时间9.895.937.398.115.557.618.178.1710.404.227.74相对误差%23.63-25.87-7.631.38-30.63-4.882.132.1330.00-22.25-3.25如果我们简单地接受一次模拟运行的结果，那么得出的结论与实际情况就会有很大的偏差。4.2面临的问题对从一个随机系统中获得的样本进行统计分析时，

7、最常用的方法是点估计和区间估计。假设系统中获得的样本为{x1,x2,…,xn}，样本均值的点估计与样本方差的点估计s2分别定义为：可以证明当xi为独立同分布随机变量时,和s2分别是和2的无偏估计，而且样本量n越大，对估计的精度就越高4.2面临的问题在实际应用中，人们还希望知道和之间的差异程度，这种差异程度一般采用区间估计的方法来表示。区间估计给出了以为中心的一个区间，而该区间以概率(或置信度)1-包含，称之为显著水平(0<<1)区间估计的建立方法按样本方差2是否已知而不同在进行点估计和区间估计时，对样本都

8、有一定的要求，至少样本应满足独立同分布，特别当真实的样本方差2未知时，对样本母体均值作区间估计还要求母体是正态分布。4.2面临的问题从系统模拟过程中获得的采样数据一般都不满足这些条件，主要有以下几点原因：(1)模拟初始条件的影响初始条件决定了模拟模型在开始运行时模拟系统所处的系统状态。初始系统状态对模