2014高考数学(理)数列专题(大题).doc

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1、1、在公差不为的等差数列中，，且，，成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和公式.2、已知等差数列满足：，的前项和为。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。3、在等比数列中，，且，是和的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足（），求数列的前项和.4、已知等比数列中，.（Ⅰ）若为等差数列，且满足，求数列的通项公式;（Ⅱ）若数列满足,求数列的前项和.5、设数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：．6、设数列的前项和为，且．数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：数列为等差数列，并

2、求的通项公式；（Ⅲ）设数列的前项和为，是否存在常数，使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．7数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列.(1)求的值;(2)求的通项公式;21世育网(3)求最小的自然数,使.8.设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).令.求数列的前n项和.9.数列{an}满足a1=2，对于任意的n∈N*都有an＞0,且(n+1)an2+an·an+1－nan+12=0，又知数列{bn}的通项为bn=2n－1+1.(1)求数列{an}的通项an及它的前n项和Sn；(2)求数列{

3、bn}的前n项和Tn；(3)猜想Sn与Tn的大小关系，并说明理由.10设数列的前项和为,满足,,且、、成等差数列.(Ⅰ)求的值;　(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.