2014高考数学备考学案(文科)能力提升第21课函数与方程.doc

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1、第21课函数与方程1．（2012湛江二模）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是（）A．　　B．　　C．　　D．【答案】A【解析】∵，，∴，∴的零点在内，∵的零点为，故选A．2．（2011丰台二模）用表示a，b两个数中的最大数，设，若函数有2个零点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意函数与直线有两个交点．当显然不成立，排除D．其次，二次函数的顶点是（4,12），与原点连线的斜率是3，显然成立，排除A，B．3．(2011汕头一模）定义在上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】画出和的图象，如

2、下图：如图可知两函数的图象共有5个交点，设其交点的横坐标从左到右分别为，则∴．由∵，∴，且是奇函数，∴，∴，∴．∴．4．(2011广州二模）如果函数没有零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，得．画出和的图象，要使没有零点，则和两图象没有交点，∴由图可知，∴．7．函数在内恰有一个零点，求实数的取值范围.【解析】当时，当时，要使在内恰有一个零点，则只要或，解得．∴的取值范围是．10．证明方程在区间内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确到）．参考数据：【解析】（1）设函数，∵，又∵是增函数，∴函数在区间有唯一的零点，则方程在区间有唯一一个实数解.

3、（2）取区间作为起始区间，用二分法逐次计算如下中点的值中点函数值取区间区间长度由上表可知区间的长度为，∴函数零点的近似值可取（或）．