安徽省皖西南名校2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题文[含答案].doc

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1、安徽省皖西南名校2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题文考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：高考全部内容（除选考外）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移1个

2、单位长度D．向右平移1个单位长度4．已知函数，若，则A．1B．2C．3D．45．某中学有高中生3600人，初中生2400人为了解学生课外锻炼情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本．已知从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，则A．48B．72C．60D．1206．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．20B．24C．18D．167．已知，则A．B．C．D．8．已知，，为不同的直线，，，y不同的平面，则下列判断错误的是A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，，则D．若

3、，，则9．已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则A．B．C．D．10．已知抛物线的焦点为，若斜率为的直线过点，且与抛物线交于、两点，则线段的中点到准线的距离为A．B．C．D．11．黄金三角形有两种，一种是顶角为的等腰三角形，另一种是顶角为的等腰三角形，例如，一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为的黄金三角形组成的，如图所示，在黄金三角形中，．根据这些信息，若在正五边形内任取一点，则该点取自正五边形内的概率是A．B．C．D．12．已知函数，若存在实数，满足，且，则的最大值为A．B．C．D．第I

4、I卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13．已知向量，，，则________．14．已知实数，满足不等式组，则的最小值为________．15．在中，角，，所对的边分别是，，，若，则________．16．已知点，若双曲线的右支上存在两动点，，使得，则的最小值为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和．18．（12分）某航空公司规定：

5、国内航班（不构成国际运输的国内航段）托运行李每件重量上限为，每件尺寸限制为，其中头等舱乘客免费行李额为，经济舱乘客免费行李额为．某调研小组随机抽取了100位国内航班旅客进行调查，得到如下数据：携带行李重量（kg）头等舱乘客人数833122经济舱乘客人数37530合计4538152（1）请完成答题卡上的列联表，并判断是否在犯错概率不超过的前提下，认为托运超额行李与乘客乘坐座位的等级有关；（2）调研小组为感谢参与调查的旅客，决定从托运行李超出免费行李额且不超过的旅客中随机抽取2人赠送“100元超额行李补助

6、券”，求这2人中至少有1人是头等舱乘客的概率．参考公式，其中．参考数据：19．（12分）图1是由平行四边形和组成的一个平面图形，其中，，，将沿折起到的位置，使得，如图2．图1图2（1）证明：．（2）求点到平面的距离．20．（12分）已知函数在处取得极值．（1）求的值；（2）若过点可作曲线的三条切线，求的取值范围．21．（12分）已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，且到直线的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）过的直线交椭圆于，两点，为坐标原点，以，为邻边作平行四边形，是否存在直线，使得点在椭圆上？若

7、存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．22．（12分）已知函数．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若在上恒成立，求的取值范围．2019~2020第二学期高二期末考试数学答案（文科）1．B由题意可得，则．2．A3．C因为，所以要得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移1个单位长度．4．A设，则．因为，所以，即，则，即，故．5．D由题意可知该校高中生人数与初中生人数之比为，则．6．A由几何体的三视图还原出该几何体的直观图，如图所示．该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的．由题中数据可

8、得三棱柱的体积为24，截去的三棱锥的体积为4，故该几何体的体积是20．7．D因为，即，则．8．D若，，则或与相交，故D错误．9．C由题意可得，所以，即是周期为4的周期函数，则．10．A由题意可得，设，，的中点，联立，整理得，则，解得．因为点在直线上，所以，则，则线段的中点到准线的距离为．11．B如图，过点作，垂足为．设，由题意可得，，则．在中，，则．因为，所以，所以．记正五边形与的面积分别为和，因为正五边形与相似，所以，故所求概率．12．B结合的图象可知