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1、第2章MATLAB矩阵及其运算12.1变量和数据操作2.1.1变量与赋值 1．变量命名 变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。注：变量名区分字母的大小写。22．赋值语句 (1)变量=表达式；如：my=5;xy=15; (2)表达式；其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子。>>a=[0.10.20.60.98];>>a=8;b=9;>>my=a+b;3例2-1计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin
2、(78*pi/180))/(x+abs(y)) >>z-0.3488+0.3286i42.1.2预定义变量在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。例如：pi,i,j,ans,inf,eps;inf=1/0;eps为计算机最小数；ans用于结果的缺省变量名。注意：预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。52.1.3MATLAB常用数学函数 MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。 函数使用说明： (1)三角
3、函数以弧度为单位计算。 (2)abs函数可以求实数的绝对值、复数的模。 (3)用于取整的函数有fix.Floor.Round.Ceil.要注意它们的区别。672.1.5数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在一般情况下，MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为： format格式符 其中格式符决定数据的输出格式82.2MATLAB矩阵2.2.1矩阵的建立 1．直接输入法 最简单的建立
4、矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。A=[10.23;2958;158;028];92．利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。10例2-2利用M文件建立MYMAT矩阵。 (1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵： (2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。 (3)在MATLAB命
5、令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用。113．利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： a=e1:e2:e3; 其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。 在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为： linspace(a,b,n) 其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。122.2.2矩阵的拆分 1．矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素，例如 A(3,2)=200 采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号
6、就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如 A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans= 2132．矩阵拆分 (1)利用冒号表达式获取子矩阵①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 ②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。14
7、(2)利用空矩阵删除矩阵的元素在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clearX不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。152.2.3特殊矩阵 1．通用的特殊矩阵 常用的产生通用特殊矩阵的函数有： zeros()：产生全0矩阵(零矩阵)。 ones()：产生全1矩阵(幺矩阵)。 eye：产生单位矩阵。 rand：产生0～1间均匀分布的随机矩阵。 randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。16例2-3分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零
8、矩阵。 (1)建立一个3×3零矩阵。 zeros(3) (2)建立一个3×2零矩阵。 zeros(3,2) (3)设A为2×3矩阵，则可
