【备战2014】中考数学总复习分层提分训练二次函数(以2010-2012年真题为例).doc

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1、二次函数一级训练1．(2012年广西北海)已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为(　　)A．(－2，－1)B．(2,1)C．(2，－1)D．(－2,1)2．(2012年贵州黔东南州)抛物线y＝x2－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为(　　)A．(4，－1)B．(0，－3)C．(－2，－3)D．(－2，－1)3．(2011年浙江温州)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图3－4－4.关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是(　　)A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0

2、C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值图3－4－4图3－4－54．(2012年湖南衡阳)如图3－4－5为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0;②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．45．(2012年陕西)在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为(　　)A．1B．2C．3D．66．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y

3、＝x2＋a的图象可能是(　　)7．(2012年黑龙江哈尔滨)李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图3－4－6所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(　　)A．y＝－2x＋24(0

4、__________．9．(2011年贵州贵阳)写出一个开口向下的二次函数的表达式______________________．10．(2011年浙江舟山)如图3－4－7，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是____________．11．(2011年江苏淮安)抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标是__________．12．(2011年江苏盐城)已知二次函数y＝－x2－x＋.(1)在如图3－4－8中的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写

5、出当y＜0时，x的取值范围；(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．图3－4－813．(2011年广东)已知抛物线y＝x2＋x＋c与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由．14．(2012年黑龙江哈尔滨)小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

6、；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？二级训练15．(2011年甘肃兰州)如图3－4－9所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①b2－4ac>0；②c>1；③2a－b<0；④a＋b＋c<0.你认为其中错误的有(　　)A．2个B．3个C．4个D．1个图3－4－916．(2011年广东茂名)给出下列命题：命题1：点(1,1)是双曲线y＝与抛物线y＝x2的一个交点．命题2：点(1,2)是双曲线y＝与抛物线y＝2x2的一个交点．命题3：点(1,3)是双曲线y＝与抛物线y＝

7、3x2的一个交点．……请你观察上面的命题，猜想出命题n(n是正整数)：______________________________.17．(2011年湖南怀化)已知：关于x的方程ax2－(1－3a)x＋2a－1＝0.(1)当a取何值时，二次函数y＝ax2－(1－3a)x＋2a－1的对称轴是x＝－2?(2)求证：a取任何实数时，方程ax2－(1－3a)x＋2a－1＝0总有实数根．三级训练18．(2011年四川凉山州)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图3－4－10，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象

8、是(　　)图3－4－10　　　　　　　　19．(2012年广东深圳)如图3－4－11，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4,0)，B(1,0)，C(－2,6)．(1)求经过A，B，C三点的抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE＝CE；(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交