【备战2014】中考数学总复习分层提分训练反比例函数(以2010-2012年真题为例).doc

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1、反比例函数一级训练1．已知反比例函数y＝的图象经过点(1，－2)，则k的值为(　　)A．2B．－C．1D．－22．(2012年四川南充)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为(　　)3．(2011年山东枣庄)已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是(　　)A．图象经过点(－1，－1)B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0

2、(2012年湖北孝感)若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝图象的一个交点坐标为(－1,2)，则另一个交点坐标为(　　)A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，－1)D．(－2,1)6．(2012年山东菏泽)在反比例函数y＝上的两个点(x1，y1)，(x2，y2)，且x1＞x2，则下列关系成立的是(　　)A．y1>y2B．y1

3、2)是双曲线y＝上的点，则y1______y2(填“>”“<”或“＝”)．9．(2012年湖南湘潭)近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是________．10．(2011年山东菏泽)已知一次函数y＝x＋2与反比例函数y＝，其中一次函数y＝x＋2的图象经过点P(k,5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．11．(2012年浙江宁波)如图3－3－8，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和B(a

4、,4)，(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；(2)根据图象回答：当x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？图3－3－812．(2011年广东广州)已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y＝的图象上，且sin∠BAC＝.(1)求k的值和边AC的长；(2)求点B的坐标．二级训练13．(2011年浙江杭州)如图3－3－9，函数y1＝x－1和函数y2＝的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)，若y1>y2，则x的取值范围是(　　)图3－3－9A．x<－1或02C．－1

5、x<0或x>214．若点P(a,2)在一次函数y＝2x＋4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y＝的图象上，则反比例函数的解析式为________．15．(2012年湖北襄阳)如图3－3－10，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A(1,2)，B(m，－1)两点．(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；(3)观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞的解集．图3－3－10三级训练16．(2012年甘肃兰州)如图3－3－11，点A在双

6、曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为____________．图3－3－1117．如图3－3－12，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于A，B两点．图3－3－12(1)根据图象写出A，B两点的坐标，并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？参考答案1．D　2.C　3.D　4.A　5.B　6.D　7.D8．>　9.y＝10．解：(1)因为一次函数y＝x＋2的图象经过点P(k,5)

7、，所以5＝k＋2，解得k＝3.所以反比例函数的表达式为y＝.(2)联立方程组解得或故第三象限的交点Q的坐标为(－3，－1)．11．解：(1)设反比例函数的解析式是y＝，∵点A(－4，－2)在此反比例函数图象上，∴－2＝.∴k＝8.∴反比例函数的解析式为y＝.又点B(a,4)在此反比例函数图象上，∴4＝，a＝2.∴点B的坐标为(2,4)．(2)观察图象，知：x＞2或－4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．12．解：(1)把点C(1,3)代入y＝，得k＝3.设斜边AB上的高为CD，则sin∠BAC＝＝.∵点C的坐标为(1,3)，∴CD＝3，∴AC