线面平行的性质定理学习资料.ppt

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1、线面平行的性质定理*1、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、直线在平面内2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：直线在平面内复习1：直线和平面的位置关系abc本节课研究的内容思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？怎样作平行线？试用文字语言将上述原理表述成一个命题.思考：教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和

2、交线平行.ba证明：上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行，则线线平行”.线∥面线∥线判定直线与直线平行的重要依据。图形作用：符号语言:αβab关键：寻找平面与平面的交线。返回如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？解：1、在平面A'C'内，过点P作直线EF，使EF∥B'C'，并分别交棱A'

3、B'，C'D'于点E，F。连BE，CF。则EF，BE，CF就是应画的线。EF2、因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C'，所以，BC∥B'C'。由1知，EF∥B'C'，所以EF∥BC，因此EF∥BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF∥平面AC。BE，CF显然都与面AC相交。EF例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.线//线线//面转化是立体几何的一种重要的思想方法说明：四、课堂练习：1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b

4、，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()（2）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(3)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()2.线线平行线面平行1.直线与平面平行的性

5、质定理小结：要证，通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b，只要证得a//b即可。小结证明平行的转化思想：线//线线//面面//面(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行练习