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《北京市顺义区2014届高三第一次统练考试数学(理)试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后将答题卡交回.第一部分（选择题共40分）一.选择题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合Ax
2、3x1,Bx
3、x2,则集合AUBA.x
4、3x1B.x
5、3x2C.x
6、x1D.x
7、x22.在极坐标系中，过点(2,)且垂直于极轴的直线方程为3A.sin1.Bsin1C.cos1D.cos13.执行右边的程序框图，若p5，则输出的S值为A.7B.15
8、816C.31D.633264rrr21)，则krr4.已知向量a(2,1)，ab(1,k2是ab的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5.将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有A.12种B24种C.36种D.48种6.已知函数f(x)cos(2x)cos2x，其中xR，给出下列四个结论3①.函数f(x)是最小正周期为的奇函数；...②.函数f(x)图象的一条对称轴是x2；3③.函数f(x)图象的一
9、个对称中心为(5,0)；12④.函数f(x)的递增区间为k,k2，kZ.36则正确结论的个数是(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7.已知a0且a1，函数f(x)(a1)x3a4,(x0)满足对任意实数x1x2，都有ax,(x0)f(x2)f(x1)0成立，则a的取值范围是x2x1（A）0,1（B）1,（C）5（）51,D,2338.设非空集合M同时满足下列两个条件：①M1,2,3,,n1；②若aM，则naM，(n2,nN)则下列结论正确的是.n（A）若n为偶数，则集合M的个数为22个；n（B
10、）若n为偶数，则集合M的个数为221个；n1（C）若n为奇数，则集合M的个数为22个；n1（D）若n为奇数，则集合M的个数为22个.二.填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分)9.已知i为虚数单位，在复平面内复数2i对应点的坐标为__________.1i10.一个几何体的三视图如图所示，3则这个几何体的体积是___________．4主视图侧（左）视图俯视图...11.(x1)6的展开式中，常数项是______________.x12.已知抛物线y22px（p0）的焦点为F，准线为l，P
11、为抛物线上一点，PAl，垂足为A.如果VAPF是边长为4的正三角形，则此抛物线的焦点坐标为__________,点P的横坐标xP______.4x3y4013.设x,y满足约束条件4xy40，若目标函数zaxby(a0,b0)的最大值x0y0为8，则ab的最大值为__________.14.设等差数列an满足公差dN,anN,且数列an中任意两项之和也是该数列的一项.若a135，则d的所有可能取值之和为_________________.三．解答题（本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，
12、证明过程或演算步骤）15.（本小题共13分）已知VABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sinA(3cosAsinA)32（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若a22，SVABC23，求b，c的值.16.（本小题共13分）某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为2，且相互间没有影响.(Ⅰ
13、）求选手甲进入复赛的概率；3(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为X，试求X的分布列和数学期望....17.（本小题共14分）如图在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD600，平面PAD平面ABCD，PAPDAD2，Q为AD的中点，M是棱PC上一点，且1PMPC.3P（Ⅰ）求证：PQ平面ABCD；M（Ⅱ）证明：PA∥平面BMQ；（Ⅲ）求二面角MBQC的度数.QDC18.（本小题共13分）AB已知函数f(x)1ax2xlnx（aR,a0）2（Ⅰ）当a2时，求曲线yf(x)在(1,f(1))处的
14、切线方程；（Ⅱ）若在区间1,上函数f(x)的图象恒在直线yax下方，求a的取值范围．19.（本小题共14分）已知椭圆C的离心率e2，长轴的左右端点分别为A1(2,0)，A2(2,0)．2（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线l:ykxb与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线x2相交于点Q.问在x轴上是否存在定点N，使得以PQ为直径的圆恒过定点N，若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由.20.（本小题共13分）对任意实数列Aa1,a2,a3，定义VAa2a1,a3a2,a4a3,它的
