相似形中考复习学案.doc

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1、中考复习学案相似形相似三角形总复习导学案荩忱中学李光明【课前热身】1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．(2011重庆綦江，4，4分)若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：3B．1：9C．3：1D．1：3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．4、）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为C

2、D，，AB点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是______m。CD【考点链接】一、相似三角形的定义3三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．二、相似三角形的判定方法1.若DE∥BC（A型和X型）则______________．2.射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．3.两个角对应相等的两个三角形__________．4.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．5.三边对应成比例的两个三

3、角形___________．三、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_________，对应角________．2.相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3.相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．【典例精析】例1在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．例2如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，(1)要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在

4、BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？（2）题型变换要加工成面积最大的矩形零件，矩形长和宽分别是多少?例3（2010莆田）如图1，在Rt中，点D在边AB上运动，DE平分交边BC于点E，垂足为，垂足为N.EAB′CFB（第1题）（1）当AD=CD时，求证：；（2）探究：AD为何值时，与相似？2中考复习学案相似形【强化训练】1、（2010临沂）如图，Ð1=Ð2，添加一个条件使得△ADE～△ACB，。第2题图ABCDE12AEBFCGD2、（2008临沂）本小题满分7分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD。（1）求证：△ABF

5、∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。3、（2011山东泰安）如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是A.=B.=C.=D.=一、选择题4、（2011山东潍坊）△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4。其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、（2011江苏苏州）如图，已知△ABC的面积是的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保

6、留根号）.6、（2011聊城)如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm2．(1)当t＝1s时，S的值是多少？(2)写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由。7、（09南宁）如图1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，

7、且，.（1）求∶的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．图1ADCBE图2BCEDAFPF2