中考复习学案_第34课时_相似形.doc

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1、思考与收获第34课时相似形【知识梳理】1、比例的基本性质,线段的比、成比例线段,黄金分割.2、认识图形的相似,相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积比等于对应边比的平方.3、相似三角形的概念、性质4、两个三角形相似的条件.【思想方法】1.常用解题方法——设k法2.常用基本图形——A形、X形……【例题精讲】例题1.△ABC的三条边的长分别为3、4、5,与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为15.求△A′B′C′最短边的长.变化:△ABC的三条边的长分别为3、4、5,与△ABC相似的△A′B′C′的一边长为15.求△A′B′C′

2、的周长.例题2.如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()例题3.如图,在四边形ABCD中,E是AD边上的一点,EC∥AB,EB∥DC.(1)△ABE与△ECD相似吗?为什么?(2)若△ABE的面积为3,△CDE的面积为1,求△BCE的面积.例题4.在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使B点与C点重合,如图,则折痕DE的长是多少?-5-思考与收获【当堂检测】1.若,则.2.已知三个数1,2,,请你再添上一个数,使它们能构成一个比例式,则这个数是________.第4题3.已

3、知数3、6,请再写出一个数,使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项,则这个数是.4.如图,D是△ABC的边AB上的点,请你添加一个条件,使△ACD与△ABC相似.你添加的条件是_____.5.在比例尺为1:8000的南京市城区地图上,太平南路的长度约为25cm,它的实际长度约为()A.320cmB.320mC.2000cmD.2000m6.下列命题中,正确的是()A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等边三角形都相似D.所有的矩形都相似7.如图,在□ABCD中,E是AB延长线上一点,连结DE,交AC于点

4、G,交BC于点F,那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有()A.6对B.5对C.4对D.3对8.如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在()A.P1处B.P2处C.P3处D.P4处9.在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为()A.9.5B.10.5C.11D.15.5第9题第8题第7题-5-反思与提高【课后作业】一、选择题.1.以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是(  )A.2,5,10

5、,25  B.4,7,4,7  C.2,0.5,0.5,4 D.,,2,2.两地的距离是500米,地图上的距离为10厘米,则这张地图的比例尺为( )A.1∶50B.1∶500C.1∶5000D.1∶500003.下列各组图形不一定相似的是(  )A.两个等边三角形   B.各有一个角是100°的两个等腰三角形C.两个正方形   D.各有一个角是45°的两个等腰三角形第5题4.△ABC的三边之比为3∶4∶5,若△ABC∽△A'B'C',且△A'B'C'的最短边长为6,则△A'B'C'的周长为(  )A.36B.24C.18D.125

6、.如图,D是BC上的点,∠ADC=∠BAC,则下列结论正确的是(  )A.△ABC∽△DACB.△ABC∽△DAB第6题C.△ABD∽△ACDD.以上都不对6.如图,△ABC中,AB、AC边上的高CE、BD相交于P点,图中所有的相似三角形共有(  )A.2个   B.3个  C.4个   D.5个二、填空题.7.若3a=5b,则=.8.若线段a、b、c、d成比例且a=3cm,b=6cm,c=5cm,则d=cm.9.已知,线段AB=15,点C在AB上,且AC∶BC=3∶2,则BC=.10.甲、乙两地的实际距离20千米,则在比例尺为1

7、∶1000000的地图上两地间的距离应为厘米.11.已知△ABC∽△A'B'C',AB=21cm,A'B'=18cm,则△ABC与△A'B'C'的相似比k=.12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中有对相似三角形.13.如图,△ABC中,DE∥BC,已知=,则=.第12题第13题第15题-5-反思与提高14.两个相似三角形对应高的比为2∶3,且已知较小的三角形的面积为4,则较大的三角形的面积为.15.如图,□ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于O,若DO=4cm,BO=cm.16.在同一时刻物高与影长

8、成比例,小华量得综合楼的影长为6米,同一时刻她量得身高1.6米的同学的影长为0.6米,则可知综合楼高为.三、解答题:17.如图,DE∥AB,AD∥BC,求证:△EAD∽△ACB.18.如图,∠1=∠2,AE=12,AD=15,AC=20,AB=25

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