人教版有理数的乘方课件.ppt

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1、有理数的乘方细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2问题一:2×2×2×2×2简记为动动脑25问题二:a×a×a×a×a×a×a简记为问题三:a×a×a×……×a简记为n个aa７an2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方10有理数的乘方记作anan底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂（乘方的结果叫做幂）其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aa

2、n=乘方的意义也就是a的n次方等于n个a相乘运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂(1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功(4)在中,底数是____,指数是____;返回下一张上一张退出一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数自我探究2、写成几个相同因数相乘的形式注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)

3、,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。12()3如：、（-3）232（－3）2与结果相等吗？-32＝－９＝９（－3）232读作　　的相反数，而　　　　　读作－３的平方（－3）2所以-32思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛例1计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：计算下列各题：（1）53（2）42（3）（－3）4（4）(5))(2(－)3==－=125=16=81观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的

4、符号规律正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数确定下列幂的正负+-++-试一试（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。规律：1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?应用练习：用〉、〈或=号填空００００>><=0的任

5、何正整数次幂都是0小结:你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方一分耕耘，一分收获!返回下一张上一张退出珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米8844.43×

6、12=106133.16这下你该相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。祝同学们学习进步！填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闯关第一关判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()智力闯关第二关(4);()(5).()XXXXX32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9-24=-2×2×2×

7、2=-16（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；（4）251；（5）02010；（6）12011．议一议你能迅速判断下列各幂的正负