初二年级数学加试题答案.doc

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1、南昌二中初二年级数学加试题答案一、填空、选择（28分）1、如图，已知AD∥BC，若要使△ABD≌△CBD，则不可以补充的条件为（A）A、AB=CD;B、AD=BC;C、∠A=∠C;D、AB∥CD2、计算：=_____0__3.△ABC中，AB=AC=5cm，腰AB的垂直平分线交AC于D，△BCD周长为8cm,则BC=___3cm_.4、如果△ABC的三边长分别为x，5，9，△DEF的三边长分别为y，9，11-y，若这两个三角形全等，则y=__5或6_。ABCEDO5、如图，BE和CD是△ABC的高，它们相交于点O，且∠DAO=∠EAO，则图中有5对全等三角

2、形．6、若点P关于轴的对称点为P1（a，1），关于轴的对称点EFCBAD为P2（b，a），则P的坐标为_____（-1，-1）。7、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是20cm2，AB=12cm，AC=8cm，则DE的长为___2______cm．二、解答8、（8分）已知A（3,0）、B（0,4），在x轴或y轴上找点C，使△ABC为等腰三角形，请把你找出的符合条件的C的坐标都写出来。答：（-3,0）、（-2,0）、（-，0）、（8,0）、（0，-4）、（0，-1）（0，）、（0,9）共八个。（对一个得一

3、分）。AD′EBF′C9、（8分）如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得△ADF，且F为BC的中点，DF与AB交于E。（1）判断△AFC、△ABC的形状（2）分别求出的大小。解：（1）∵AF=AC，∠CAF=60°∴△ACF为等边三角形∴CF=AF，∠CFA=60°又F为BC的中点∴BF=AF∴∠B=∠BAF=30°∴∠BAC=∠BAF+∠FAC=30°+60°=90°∴△ABC为直角三角形（2）∵△ABC≌△ADF∴∠D=∠B=30°，∠DAF=∠BAC=90°∴∠DAE=∠DAF-∠BAF=90°-30°=60°∴∠D+∠DAE=30°+60°

4、=90°∴∠DEA=90°∴DF⊥AB又BF=AF∴AE=BE∴=1∵△AEF为30°角的直角三角形∴EF=AF=BC=DF∴DE=DF∴=310、（6分）如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,∠E=60°，AD=BE,BC=DE，求证：AB=CD证：连接AC∵AD=BE,BC=DE，∴AD+DE=BC+BE即EA=EC又∠E=60°∴△AEC为等边三角形∴EA=AC，∠E=∠DAC=60°又EB=AD∴△EAB≌△ACD(SAS)∴AB=CD