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1、第一章 质点运动学国际基本物理量：长度（m）,质量(kg）,时间（s），电流（A）,热力学温度(K)，物质的量（mol）,发光强度（cd）量纲：某一物理量借助有关定义或定律用基本量表示时，表达式中各基本量的指数。例：F=ma,则F导出单位为kg*m/(s^-2),力对质量，长度量纲为1，对时间量纲为-2。§1.2质点运动描述位矢函数：r=r(t)或r={x(t),y(t),z(t)}其中r=xi+yj+zk，︱r︳=√[x^2+y^2+z^2]消去t即可得轨迹方程速度：V=dr/dt=(Vx)i+(Vy)j+(Vz)k︱V︳=√[(Vx)^2+(Vy)^2+(Vz)^2]加速度：a=dv/d
2、t=(Ax)i+(Ay)j+(Az)k︱a︳=√[(Ax)^2+(Ay)^2+(Az)^2]自然坐标系Eτ为切向量，EN为法向量V=(ds/dt)*Eτ=︱V︳*Eτa=(Aτ)+(AN)=(dv/dt)*Eτ+(v^2/ρ)*EN 其中ρ为该点的转弯半径︱a︳=√[(dv/dt)^2+(v^2/ρ)^2]加速度与切向夹角α=artan(AN/Aτ)圆周运动角速度：ω=dθ/dt角加速度：β=dω/dt=(d^2θ)/(dt^2)有V=Rω,Aτ=Rβ,AN=Rω^2V=ω×R,求导得a=(Aτ)+(AN)=β×R+ω×v第二章 质点动力学牛顿第一定律：惯性和力牛顿第二定律：P=mv,F=
3、dP/dt=d(mv)/dt=m(dv/dt)=ma牛顿第三定律：F1=F2惯性力：F+Fo=MA’其中Fo=-MAo，Ao为所选参考系相对地面的加速度，A’为目标物体在所选参考系中的加速度功：dA=Fcosαdr，A=∫F*dr功率：P=dA/dt=F*(dr/dt)=F*v保守力做功：只与初末位置有关平动功能原理：除重力外其他力作功等于平动机械能改变量机械能守恒：保守力做功情况下物体动能与势能相互转换而总合不变动能定理：∫F*ds=ΔEk动量定理：∫F*dt=ΔP动量守恒：F=0(F为合外力),则P1=P2=C(常矢量)质心：质点系中所有质点位矢乘上以该位置质点质量为权重的加权平均值第三章
4、 刚体力学转动定律：M=Jβ,与牛二（F=ma）类比,M为合外力矩，J为转动惯量，相当于m,β为角加速度，相当于a其中，J=∫r^2*dm回转半径：r=√(J/m)物体类型转轴位置对应转动惯量 圆环穿过圆环中心与环面垂直J=mr^2 以直径为转轴J=(mr^2)/2薄圆盘穿过圆盘中心与盘面垂直J=(mr^2)/2 圆筒沿圆筒的中心轴J=m(R1^2+R2^2)/2 其中R1为内半径，R2为外半径 圆柱体沿柱体中心轴J=(mr^2)/2穿过柱体中点与中心轴垂直J=(mr^2)/4+(ml^2)/12其中l为柱体长度 细棒穿过棒中点与棒垂直J=(ml^2)/12 其中l为棒长穿过棒端点
5、与棒垂直J=(ml^2)/3其中l为棒长球体以球体直径为转轴J=[2(mr^2)]/5 薄球壳以球壳直径为转轴J=[2(mr^2)]/3 平行轴定理：若质量为m的刚体对过其质心c的某一转轴的转动惯量为Jc,则可知此刚体对于平行于该轴、和该轴相距为d的另一转轴的转动惯量J为： J=Jc+md^2刚体转动动能：Ek=(Jω^2)/2 类比平动动能：Jóm,ωóv刚体重力势能：Ep=mgh力矩的功：dA=M*dθ A=∫M*dθ功率：P=dA/dt=M*dθ/dt=M*ω刚体转动动能定理：A=∫M*dθ=∫Jωdω=[J(ω
6、2)^2-J(ω1)^2]/2其中M为合外力矩 注意类比平动转动功能原理：∫M*dθ=mg(H2-H1)+[J(ω2)^2-J(ω1)^2]/2 其中M为除重力距外其他力矩之和刚体机械能守恒：mgH+(Jω^2)/2=C（常量）角动量：L=Jω 类比P=mv角动量定理：∫M*dt=L2-L1=ΔL 类比∫F*dt=ΔP角动量守恒：L=Jω=C，转动过程中合外力矩为零适用第六章电荷与电场库仑定律：F=(kq1q2)/r^2 其中k=1/(4πεo)真空中的介电常数：εo 电场强度：E=F/q(试验)=kq(产生电场的电荷)/r^2场强叠加：dE=k(dq)/r^2
7、 E=k∫[(dq)/r^2]体电荷密度：ρ=(dq)/(dV)面电荷密度：σ=（dq）/(dS)线电荷密度：λ=（dq）/(dL)电偶极距：Pe=ql,其中l为-q指向+q的径矢电偶极子中垂线上某点场强：E=Pe/(4πεoR^3)=kPe/R^3其中R为该点距中垂线中点距离无限长的均匀带电棒在距其距离为a处的点的场强为Ey=2kλ/a,其中λ为线电荷密度半无限长的均匀带电棒在距其距离为a
