第三章 材料力学-扭转ppt课件.ppt

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1、第三章扭转扭转这一章节一般出一道大题，而且这一章题型比较独立，不牵涉其他章节的知识点，这一章题分值大概15分，而且题型比较简单，把公式记牢，概念好好理解，应该问题不大。铁大考试大纲：扭转（5-10%）（1）掌握圆轴扭转时横截面上的扭矩计算和切应力计算方法，掌握握圆轴扭转的变形计算方法。（2）熟练运用强度条件和刚度条件对圆轴进行设计。（3）理解应变能的概念并能够进行杆件的应变能计算。（4）了解矩形截面杆自由扭转时的应力和变形计算方法。！把重点放在前两条上面（红色字体）3变形特点：Ⅰ.相邻横截面绕杆的轴线相对转动；Ⅱ

2、.杆表面的纵向线变成螺旋线；Ⅲ.实际构件在工作时除发生扭转变形外，还伴随有弯曲或拉、压等变形。第三章扭转MeMe受力特点:杆件的两端作用两个大小相等、转向相反、且作用面垂直于杆件轴线的力偶。4§3-2薄壁圆筒的扭转薄壁圆筒——通常指的圆筒当其两端面上作用有外力偶矩时，任一横截面上的内力偶矩——扭矩第三章扭转5薄壁圆筒的扭转第三章扭转（1）薄壁圆筒表面上每个格子的直角均改变了γ，这种直角改变量称为切应变。（2）该圆筒两个端面之间绕圆筒轴线相对转动了φ角，这种角位移称为相对扭转角。6剪切胡克定律第三章扭转在认为切应力

3、沿壁厚均匀分布的情况下，切应变也是不沿壁厚变化的，故有注意：此处r为薄壁圆筒的外半径。三个弹性常数的关系TO可推出与间的线性关系：该式称为材料的剪切胡克定律G–剪切(切变)模量O薄壁圆筒的扭转试验发现：当外力偶Me在某一范围内时，φ与Me（在数值上等于T）成正比。§3-3传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图作用于每一轮上的外力偶矩：9扭矩及扭矩图传动轴横截面上的扭矩T可利用截面法来计算。第三章扭转T=MenABnmnm(a)ⅠⅠMeMeIIMeT10扭矩的正负可按右手螺旋法则确定：扭矩矢量离开截面为正，指向截

4、面为负。第三章扭转T(+)T(-)mITImIITmITImIIT课本62页做扭矩图的方法以及例题3-1好好看下。12§3-4等直圆杆扭转时的应力·强度条件Ⅰ.横截面上的应力第三章扭转观察变形提出假设变形的分布规律应力的分布规律建立公式变形几何关系物理关系静力关系1、变形现象（1）轴向线仍为直线，且长度不变；（2）横截面仍为平面且与轴线垂直；变形几何关系（3）径向线保持为直线，只是绕轴线旋转。2、平面假设—变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面。14物理方面第三章扭转ro同一圆周上各点切应力均相同，且其值与

5、成正比，与半径垂直。由剪切胡克定律rOdAdAρρT静力关系公式的建立ρρ代入物理关系中得到T—横截面上的扭矩—求应力的点到圆心的距离Ip—横截面对圆心的极惯性矩16式中Wp称为扭转截面系数，其单位为m3。横截面周边上各点处(r=r)的最大切应力为第三章扭转17实心圆截面：圆截面的极惯性矩Ip和扭转截面系数Wp第三章扭转18空心圆截面：第三章扭转【练习】图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的切变模量G=80GPa。（1）作轴的扭矩图；（2）求轴的最

6、大切应力及其位置。M1M2ABCll解:（1）作轴的扭矩图Me1Me2ABCllBC段1Me2CT1T1+Me2=02Me2CMe1BT2T2+Me2-Me1=0T2=2kN·mAB段T1=-4kN·m最大扭矩发生在BC段

7、T

8、max=4kN·m4kN·m2kN·m+_T（2）求轴的最大切应力及位置max最大切应力发生在截面的周边上，且垂直于半径。M1M2ABCllmax课本67页斜截面上的应力看一下，考斜截面的可能性小，但并不是一定排除在外，有些题目也涉及到了斜截面的内容，所以这一节不可忽略1.切应力互等定

9、理2.纯剪切应力状态3.斜截面正应力切应力计算公式！69页铸铁低碳钢扭转实验了解即可，不会考。23强度条件第三章扭转1、数学表达式2、强度条件的应用强度校核设计截面确定许可荷载24【练习】图示阶梯状圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm。扭转力偶矩MA=22kN·m，MB=36kN·m，MC=14kN·m，材料的许用切应力[t]=80MPa。试校核该轴的强度。第三章扭转ABCMAMBMC25BC段内AB段内解：1.绘扭矩图2.求每段轴的横截面上的最大切应力第三章扭转+2214ABCMAMBM

10、C263.校核强度需要指出的是，阶梯状圆轴在两段的连接处仍有应力集中现象，在以上计算中对此并未考核。t2,max>t1,max，但有t2,max<[t]=80MPa，故该轴满足强度条件。第三章扭转+2214ABCMAMBMC例题3-2、3-4好好看一下（重要）28§3-5等直圆杆扭转时的变形·刚度条件Ⅰ.扭转时的变形等直圆杆的扭转变形可用两个横截面的相对扭转角(相对角位移