图形与代数恒等式.doc

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1、面积与代数恒等式一、选择：1.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A．B．C．D．2．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A．(a-b)2＝a2-2ab+b2B．a2-b2＝(a＋b)(a－b)C．(a+b)2＝a2+2ab+b2D．a2＋ab＝a(a＋b)3.把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长

2、方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcmB．4ncmC．2(m＋n)cmD．4(m－n)cm二、填空:4.如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_________（单位：mm）(用含x、y、z的代数式表示)5．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图综13－1乙），那么通过计算阴影部分的面积可以

3、验证公式___________．aaabbbA类B类C类（6题）6.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+3b的矩形，需要类卡片2张，类卡片_______张，类卡片3张．三、解答：7.有多张如图中的矩形和正方形卡片（代号为A、B、C），现用这些卡片可拼成如图(2)的正方形以验证公式(a+b)2＝a2+2ab+b2。请你选取图（1）中这些卡片在图(3)中拼一个矩形，以验证等式为2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b),并依照图（2）标上每张卡片的代号．8.图1是一个长为2m、宽为2n的

4、长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形。(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。nmmnnnm图2(2)由第（1）题的计算可得到两个代数恒等式是什么？nmmn图19.前面我们根据拼图面积的不同表示方法，写出了代数恒等式。现已知代数恒等式，同学们能否用拼图的方法来验证它们的正确性？如：代数恒等式： (1)(2)