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1、【不忘初心，拼搏高考】中国人民是具有伟大梦想精神的人民。中国人民相信，山再高，往上攀，总能登顶；路再长，走下去，定能到达。直线与曲线相交的弦长问题学习目标：1.通过研究直线与圆相交从几何和代数角度归纳直线与圆相交时弦长计算方法。2.类比圆归纳总结直线与椭圆、双曲线、抛物线相交时的弦长通用的计算方法。3.通过参数方程研究解决直线与曲线相交时线段的长度问题。4.在综合运用运算方法解决问题的过程学会从系统的高度解决数学问题.基础知识：1.2.P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：3.两条平行线l1:Ax+By+C1=0与
2、l2:Ax+By+C2=0的距离：已知平面上两点P1（x1,y1)，P2（x2,y2),P1,P2的距离：若直线与圆(或椭圆、双曲线、抛物线）的交点为4.具有一般通用性的弦长公式是什么？解法一：（求出交点利用两点间距离公式）xyOAB例1．已知直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长
3、AB
4、的值解法二：（解弦心距,半弦及半径构成的直角三角形）设圆心O（0，0）到直线的距离为d，则xyOABdr总结:求圆的弦长可以利用圆中半弦长、弦心距d及半径r构成的直角三角形来求,弦长。例1．已知直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长
5、AB
6、
7、的值解法三：（弦长公式）xyOAB例1．已知直线y=x+1与圆相交于A,B两点，求弦长
8、AB
9、的值高考真题训练（限时3分钟）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若
10、AB
11、=，则圆C的面积为多少？方法规律小结求直线与圆相交弦长的求法（1）几何法：用弦心距，半径及半弦构成直角三角形的三边求交点坐标，用两点间距离公式用弦长公式韦达定理（2）代数法：高考真题：例2.设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B，则
12、AB
13、=____高考真题（解法二）设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为
14、30度的直线交C于A、B，则
15、AB
16、=____思考讨论（3分钟）（解法三）在上面的两种解法中是否有可以优化的步骤呢？题目：设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B，则
17、AB
18、=____方法规律小结归纳直线与椭圆、双曲线、抛物线相交时的弦长的计算方法。【例2深入讨论】（5分钟）题目：设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B，则
19、AB
20、=____问题1:你能否写出直线AB的标准形式下的参数方程呢?以t为参数试着写出。问题2:本题中参数t的绝对值的几何意义是什么呢？当动点（x,y）对应的参数为
21、t时，
22、t
23、表示动点（x,y）到的距离.【探究总结】题目：设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B，则
24、AB
25、=____问题3:在直线AB的标准形式下的参数方程中，A和B对应的参数为时，
26、AB
27、如何表示呢？【深入探究】题目：设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B，则
28、AB
29、=____解法四：（借助参数方程进行）方法规律小结直线以其参数方程标准形式给出时，求直线与其他曲线相交时的线段长的计算方法。课堂检测【课后作业】（1）通过今天所学知识修改完善直线与曲线相交产生的弦长问题的思维导图。（
30、2）完成《配套活页卷》（二轮）P939，17P1072，4，6，9《胜券在握》P52考题预测小组讨论任务：思考极坐标系中如何求解直线与其他曲线相交所截弦长。一题多解，多解归一，多题归一，用“动”的观点考虑问题，拓宽思路，训练自己发达的头脑，做到“八方联系，浑然一体”，最终达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界！同学们，加油！
