函数综合训练题.doc

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1、判断两函数是否为同一个函数[例1]试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1），；（2），（3），（n∈N*）；（4），；（5），求函数的定义域、值域题型2：求抽象函数的定义域[例2]设，则的定义域为（）A.；B.；C.；D.题型3；求函数的值域[例3]已知函数，若恒成立，求的值域函数的表示方法用图像法表示函数[例1]一水池有个进水口,个出水口,一个口的进、出水的速度如图甲、乙所示.某天点到点,该水池的蓄水量如图丙所示．给出以下个论断：进水量出水量蓄水量甲乙丙（1）点到点只进水不出水；（2）点到点不进水只出水；

2、（3）点到点不进水不出水．则一定不正确的论断是(把你认为是符合题意的论断序号都填上).用列表法表示函数[例2]已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为；满足的的值是用解析法表示函数题型1：由复合函数的解析式求原来函数的解析式[例3]已知=，则的解析式可取为题型2：求二次函数的解析式[例4]次函数满足，且。⑴求的解析式；⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。分段函数题型2：由分段函数的解析式画出它的图象例6]设函数，在区间上画出函数的图像。函数的单调性与最值函数的单调性.题型2：研

3、究抽象函数的单调性[例2]定义在R上的函数，，当x＞0时，，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.函数的值域（最值）的求法题型1：求分式函数的最值[例3]已知函数当时，求函数的最小值；函数的奇偶性和周期性判断函数的奇偶性及其应用题型1：判断有解析式的函数的奇偶性[例1]判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=

4、x+1

5、－

6、x－1

7、

8、；（2）f（x）=（x－1）·；（3）；（4）函数奇偶性、单调性的综合应用[例3]已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。函数奇偶性、周期性的综合应用[例5]已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则________2.已知是上的减函数，那么的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（）(A)(B)(C)(D)4.已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)5.函数的定义域是（）A.B.C.D.6、

9、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.7、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.28、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.29.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.10.函数y=的图像（）（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称11.设则（）（A）（B）（C）（D）12、函数的定义域为（）A．　　　B．

10、　　　C．　　　　D．13、（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．14、（2009天津卷文）设函数则不等式的解集是（）A.B.C.D.15、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是()（A）（，）B.［，）C.（，）D.［，）16、设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）(A)是奇函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是偶函数17、设（）(A)0　(B)1(C)2(D)318、对a，bR，记max{a，b}＝，函数f(x)＝

11、max{

12、x＋1

13、，

14、x－2

15、}(xR)的最小值是（）(A)0(B)(C)(D)319、关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是A．0B．1C．2D．3