典型试题分析.docx

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1、典型试题分析1、文理第3题执行如图所示的程序框图，输出的x值为否是开始i=0,x=1i=i+1i=0,x=1输出x结束i≥4（A）（B）（C）（D）本题来源于连分式，原来是赋值n，判断框为，执行如图所示的程序框图，输出的x值为（A）（B）（C）方程的一个近似值（D）方程的一个近似值近几年关于框图、三视图、复数、极坐标、参数方程的试题模式较为固定，在我们教学中不能产生僵化模式。1、理科第7题棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（A）（B）4（C）（D）3文第7题某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（A）（

2、B）（C）（D）分析：教材设置三视图的意图其一培养公民所必须具备的一种数学素养，了解在工程中如何用平面图形刻画立体实物；另一个意图通过三视图培养学生的空间想象能力。显然，第二个意图是我们教学的重点。解答此类题目的一个重要突破点是根据三视图画出立体图形的大致直观图，再根据三视图及所标数据调整，使之基本与实际情况相符。解题时要注意对立体图形投影的角度变化，要注意三视图中所标数据在立体图形中的意义，还要“长对正，高平齐，宽相等”。理科题的直观图文科题的投影角度在期末考试中曾设计下面三视图若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________.当时感觉题目有一

3、定难度，未选用。海淀期末的三视图题就是这个图形，但是人家观点独特，值得我们学习。海淀期末14题：已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.（1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为__________；（2）关于该四棱锥的下列结论中：①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面.所有正确结论的序号是___________.2、文科第13题A，B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务.A机到达甲地完成任务后原路返回；B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回.图中折

4、线分别表示A，B两架直升机离甲地的距离s与时间t之间的函数关系.假设执行任务过程中A,B均匀速直线飞行，则B机每小时比A机多飞行公里.在市教委关于北京高考试题调整意见中指出：“考查学生利用数学概念、原理和方法，结合数据分析、图像解析等内容，解释现实世界中的现象，解决生产生活中的数学问题；考查学生分析、解决综合问题的能力。”在必修1第102页有这样一段话“在解决实际问题中，函数图象能够发挥很好的作用，因此我们应当注意提高读图的能力”。本题是基于上述观点设计的。试题的考查了学生从函数图像中提取信息的能力，或者说看图的能力。在编制过程中，开始我们选用的是教材第113页B

5、组第1题：经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量）.下列供求曲线中表示客户希望的需求曲线是_____（填图的序号）.讨论此题时，学生可能从实际生活经验感觉“便宜的物品不一定就卖得多，有时多买、有时还不买哪！价格高我买一个就够了。”这样就无法区分两条曲线。这里存在一个问题，我们是站在什么角度看什么问题，应当是站在经济学家角度看事物的变化规律，在这方面教学中可能不够注意。另外这个问题是以纵轴表示自变量，有些“偏”，故没有选，但我们教学要关注类似问题。本题的原型是：甲、乙两位同学同时从学校出发，参加某项定向越野活动.甲

6、同学到达1号任务地点并完成任务后原路返回；乙同学完成1号任务后，又前往2号任务地点，完成两项任务后原路返回.图中折线分别表示甲乙两位同学离1号任务地点的距离S与时间t之间的函数关系.那么，乙每小时比甲多走公里.考虑到原题不便于理解题意。改成本题形式与实际情况极可能的吻合。但是我们应当注意数学模型一定是对现实的抽象，并舍去一些次要因素，突出主要因素。看教材第102页例3中汽车不可能从每小时50公里立刻变为每小时80公里，说明数学模型与现实有一定区别，关键的问题要突出主要研究对象，老师们在教学中要关注。3、理科14题：设不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区

7、域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值是_________.分析:命题的初衷是命制一个线性规划问题，并与几何概形结合，仿照2012年北京高考第2题：设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（A）（B）（C）（D）联想必修4第141页的例4，在扇形中求矩形最大值问题。由此，命制了本题，文科将半圆改为三角形，并分两问对于学生有所提示。坦率地说，理科题就知识背景而言，课本没有涉及计二元二次不等式组与平面区域内容。但是从几何意义而言，是学生应知应会的内容，就其能力而言是中等学生应当具备的。并且也应当达到的能

8、力水平。正