材料力学第九章动荷载和交变应力ppt课件.ppt

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1、第九章动荷载和交变应力§9-1概述动荷载（dynamicload）是指随时间显著变化的荷载，或是作加速运动或高速转动构件的惯性力。例如：冲击荷载、惯性力等构件由动荷载所引起的应力和变形分别称为动应力和动变形。若构件内的应力随时间周期性变化，称为交变应力（alternatingstress）。塑性材料构件在交变应力作用下，虽然最大工作应力远低于材料的屈服极限，且无明显的塑性变形，却会发生脆性断裂。这种破坏称为疲劳破坏（fatiguefailure）。axx一、构件作匀加速直线运动时的应力§9-2构件作匀加速直线运动和匀

2、速转动时的应力l/2l/2WaWFNdWag分析钢索x截面上的动应力：q+qd强度条件：aWxFNdxWagq+qd例已知W1=20kN，W2=40kN，a=2.5m/s2。梁由2根22b的工字钢组成，钢索d=20mm，梁与钢索材料相同，[σ]=160MPa，试校核钢索与梁的强度（不计钢索与梁的自重）。解：1.钢索的强度校核。2.5m2.5mW2aW1∴钢索满足强度要求。FNdW2W2ag2.梁的强度校核梁的强度足够。l/2l/2W1FNdFNdW2W2ag考察以等角速度旋转的飞轮。飞轮材料密度为，轮缘平均半径为R

3、，轮缘部分的横截面积为A。设计轮缘部分的截面尺寸时，为简单起见，可以不考虑轮辐的影响，从而将飞轮简化为平均半径等于R的圆环。由于飞轮作等角速度转动，其上各点均只有向心加速度，故惯性力均沿着半径方向、远离旋转中心，且为沿圆周方向连续均匀分布力。二、构件作匀速转动时的应力由平衡DOOqdOqdD2dnnmmdxyFNdFNd向心加速度：离心惯性力集度：截面上动内力：强度条件：临界速度：OqdD2dnnmmdxyFNdFNd截面上动应力：上述结果表明：飞轮中的动应力与轮缘的横截面积无关。因此，增加轮缘部分的

4、横截面积，无助于降低飞轮轮缘横截面上的动应力，对于提高飞轮的强度没有任何意义。两运动物体相互接触，接触前速度差较大，接触时间短，则相互间的作用力较大，此现象也为冲击。当运动着的物体作用到静止的物体上时，在相互接触的极短时间内，运动物体的速度急剧下降到零，从而使静止的物体受到很大的作用力，这种现象称为冲击。运动的物体称为冲击物。静止的物体称为被冲击物。§9-3构件受冲击时的应力和变形假设1：冲击物为刚体，不变形（不吸收能量），从开始冲击到冲击产生最大位移时，冲击物与被冲击构件一起运动，而不发生回弹；假设3：冲击过程中没

5、有其它形式的能量转换，机械能守恒定律仍成立。假设2：冲击时，不考虑被冲击构件的质量，被冲击构件的材料仍处在弹性范围内，服从胡克定律；分析冲击应力和变形的方法：能量法工程中大都采用简化计算方法，它以如下假设为前提：一、竖向冲击其中：△d为杆件被压缩到最低点时的缩短量；Fd为对应的最大冲击荷载。由能量守恒原理，得WFd与△d成线性关系：在静荷载W作用下：——竖向冲击动荷因数从而这种计算冲击应力和冲击变形的方法，同样适用于受竖向冲击的其它构件，如图所示的梁。冲击问题的关键是计算动荷因数，Δst是将冲击物重量W当作静荷载作用

6、于被冲击构件上冲击点处，在构件冲击点处沿冲击方向所产生的与静荷载类型相对应的静变形。l/32l/3WhCDABl由kd的计算公式可得：1.当h=0时，kd=2。表明构件的动应力是静荷载作用下的两倍。这种荷载称为突加荷载。3.△st越小，即构件的刚度越大，动荷因数越大。2.当h>>△st时，动荷因数近似为4.冲击物自由下落、刚接触被冲击物时的速度为v，则h可用代替，动荷因数成为avWAl(a)二、水平冲击(b)FdA(c)AW冲击问题的关键是计算动荷因数，Δst是将冲击物重量W当作静荷载作用于被冲击构件上冲击点处，在构

7、件冲击点处沿冲击方向所产生的与静荷载类型相对应的静变形。强度计算：特别注意：不同情形下动荷因数具有不同的形式！例如图所示。已知W=150N，h=75mm，l=2m，截面为边长a=50mm正方形，E=2×105MPa。求σdmax、△Dd。不计梁的自重。解：1.计算静态的△Cst、Mmax和σstmaxl/32l/3WhCDABlC为危险截面，该截面的上下边缘为危险点。l/32l/3WhCDABl梁跨中D点的静位移梁跨中D点处的冲击变形例如图所示的16号工字钢梁，右端支座的弹簧刚度系数k=0.16kN/m,W=2.0k

8、N，h=350mm。梁的[σ]=160MPa，E=2.1×105MPa。试校核梁的强度。1.5mWC1.5mhABzkIz=1130cm4Wz=141cm31.梁本身的变形解：由型钢表查得2.支座缩短量3.总静位移1.5mWC1.5mhABzk最大弯矩最大静应力5.最大动应力结论：梁满足强度要求。4.动荷因数三、提高构件抗冲击能力的措施在静应力