旋转磁场的证明ppt课件.ppt

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1、1交流電機主要分為同步機和感應機兩大類，同步機(synchronousmachine)包括同步發電機和同步電動機，它們的磁場電流是由另外的直流電源所供應，而感應機型(inductionmachine)的發電機和電動機的磁場電流是電磁感應(變壓器作用)到磁場繞組所產生的。23.1置於均勻磁場內之單一匝線圈圖3-1所示為由一大的靜止磁鐵所產生的固定、均勻的磁場與一磁場內之旋轉線圈所構成之簡單電機。此電機旋轉部分稱為轉子(rotor)，靜止部分稱為定子(stator)。圖3-1均勻磁場內之旋轉線圈。(a

2、)前視圖；(b)線圈。3單一旋轉線圈之感應電壓為了得到線圈上總電壓etot，將分別求出線圈每段電壓，然後再將結果加起來。1.ab段。在此段，導線速度與旋轉路徑正切，而磁場B方向往右，如圖3-2b所示。v×B方向進入紙面，此與ab段方向相同，此導體段所感應電壓為2.bc段。此段前半部之v×B方向為進入紙面，而另一半之v×B方向為離開紙面。因長度l在紙面上。所以導線兩部分之v×B與l垂直。因此bc段電壓為零︰4圖3-2(a)線圈相對於磁場之速度與方向。(b)ab邊相對於磁場之運動方向。(c)cd邊相對

3、於磁場之運動方向。53.cd段。在此段導線速度與旋轉路徑正切，此段之感應電壓為4.da段。正如bc段，v×B與l垂直。因此此段電壓也為零︰線圈之總感應電壓eind為每段電壓和︰圖3-3所示為感應電壓eind之波形。若線圈以一固定角速度ω旋轉，則線圈角度θ將隨時間線性增加，即θ=ωt6圖3-3eind對θ波形。7而線圈邊之切線速度v可表示成v=rω(3-7)其中r為由旋轉軸至線圈邊之半徑eind=2rωBlsinωt(3-8)可知線圈面積A等於2rleind=ABωsinωt(3-9)最大磁通發生於

4、線圈與磁通密度相垂直時，此磁通大小等於線圈表面積與通過線圈磁通密度之垂積ϕ=AB(3-10)最後電壓方程式為(3-11)8線圈所產生電壓為一弦波，其大小等於機器內部磁通與其旋轉速度乘積。實際交流機也是這樣。通常，實際電機之電壓與三個因數有關︰1.電機磁通2.轉速3.電機構造(線圈數等)9載有電流線圈所感應之轉矩現若轉子線圈在磁場內某個任意角度θ，且有電流i流過，如圖3-4所示。若線圈內有電流，則線圈將會感應一轉矩，在線圈上每段所受力可用式(1-43)表示F=i(l×B)(1-43)其中i＝線段內電

5、流大小l＝線段長度，l方向被定義與電流同方向B＝磁通密度向量圖3-4一載流線圈置於一均勻磁場內。(a)前視圖；(b)線圈。(a)(b)10圖3-5(a)ab段力與轉矩之推導。(b)bc段力與轉矩之推導。(c)cd段力與轉矩之推導。(d)da段力與轉矩之推導。11線段上轉矩為其中θ為r與F向量間之夾角。1.ab段。在此段，電流流入紙面，磁場B向右，如圖3-5a所示。l×B方向向下，因此，此段所感應的力為所得轉矩為122.bc段。此段所感應的力為此段所產生轉矩為0，因r與l向量為平行(兩者皆進入紙面)

6、，且θbc為0。3.cd段。在此段，電流流出紙面，磁場B向右，如圖3-5c所示。l×B方向向上，因此，此段所感應的力為所產生轉矩為134.da段此段所產生的轉矩為0，因為向量r與l平行(兩者皆離開紙面)，且θda為0。總圈所感應總轉矩τind為各邊轉矩之和︰注意到θab＝θcd，所以所感應轉矩應為所得到轉矩τind為角度函數如圖3-6所示。注意到最大轉矩發生在線圈面與磁場平行時，而當線圈面與磁場垂直，其轉矩為零。14圖3-6τind對θ之波形。15一線圈所感應轉矩與線圈的磁場強度，外部磁場強度，與

7、它們間夾角的sine值成正比。實際交流機也是如此，通常實際電機所產生轉矩與四個因數有關︰1.轉子磁場強度2.外部磁場強度3.兩磁場夾角的sine值4.電機結構(如幾何形狀等)163.2　旋轉磁場一電機內存在兩磁場，若一個磁場是由交流機定子所產生，另一個由轉子產生，則轉子將感應一轉矩且使轉子沿它自己與定子磁場轉動。若有某些方法可使定子磁場旋轉，則轉子感應的轉矩將使它沿著一個圓方向「追趕」定子磁場，這就是所有交流電動機之基本操作原理。若一組三相電流每相振幅相等，且各差120°的相角流入三相電樞繞組，則

8、會產生一個一定大小的旋轉磁場。此電樞的三相繞組必須沿著電機表面各相差120°的電氣角。17圖3-8(a)簡單的三相定子。假設電流由a、b、c端流入，由a′、b′、c′端流出為正。每個線圈所產生的磁場強度也標示在上面。(b)流經aa′線圈的電流所產生磁場強度向量Haa′(t)。18加一組電流至圖3-8的定子，觀察在特定瞬間會發生什麼情形。假設流入三個線圈的電流是aa′線圈中的電流由a端流入，由a′端流出，所產生的磁場強度為其中0°是磁場強度向量在空間中的相角，如圖3-8b所示。磁場強