新北师大版认识一元二次方程1概要ppt课件.ppt

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1、我们学过哪些方程？一元一次方程二元一次方程分式方程第二章一元二次方程（1）新北师大版杨庄中学段伟教学目标：1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（a≠0），并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。2、经历由实际问题抽象出一元二次方程和过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的一种有效数学模型，增加对一元二次方程的感性认识。3、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。X18m2幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18

2、m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同你能求出这个宽度吗？根据题意，可得方程：(8-2X)(5-2X)=18问题一：滑动前梯子底端距墙m，如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程:8mABCDEX如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？问题二：(X+6)2+72=1026(X+6)解：设花圃的宽是则花圃的长是。矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？根据题意，得

3、问题三：整理得：特征（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2(8-2X)(5-2X)=18(X+6)2+72=102ax2+bx+c=0(a、b、c为常数且a≠0)为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？二次项系数一次项系数bx叫一次项ax2又叫二次项c叫常数项一元二次方程通常可写成如下的一般形式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。概括：练习：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。不是是不是不是练习1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：21－330

4、－51－302、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：3x2－1x－2=02x2－7x＋3=01x2－5x＋0=02x2－5x－11=0友情提示：某一项的系数包括它前面的符号。例1、关于x的方程ax2—2bx＋a＝2x2,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：移项：ax2—2bx＋a－2x2＝0合并同类项：（a－2）x2—2bx＋a＝0所以，当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；例2、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－5m＋

5、4＝0有一根为2，求m。解：把x＝2代入原方程得：(m－1)×22＋3×2－5m＋4＝0解这个方程得：m＝6例3、已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值。分析：因为方程是一元二次方程，故未知数x的最高次数∣m∣+1＝2，解之得，m=1或m=－1，又因二次项系数m＋1≠0，即m≠－1，所以m=1。温馨提示：注意陷井二次项系数a≠0！1、已知x=2是一元二次方程的一个解，则m=_____。拓展练习2、已知　　　　　是方程的一个解，则的值是______。-353、（苏州）若　　　　　　　　　　是关于　的一元二次方程，则（　　）走进

6、中考4、是关于　的一元二次方程，则m的值为C(南京)变式一元一次方程A、p为任意实数B、p=0C、p≠0D、p=0或1以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。开放性试题思考题已知是关于x的一元二次方程，求m,n的值。?