计算机控制技术及其应用-第2章ppt课件.ppt

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1、第2章计算机控制系统的理论基础2.1控制系统的数学模型2.2连续系统的分析和设计2.3离散系统的描述方法2.4离散系统的分析本章小结思考题与习题12.1控制系统的数学模型2.1.1控制系统的描述方法2.1.2用微分方程表示的系统模型2.1.3用脉冲响应表示的系统模型2.1.4拉氏变换2.1.5用传递函数表示的系统模型2.1.6系统的方框图2.1.7状态空间概念和模型框图22.1.1控制系统的描述方法描述的内容描述控制系统中各个物理量的变化；以及各物理量之间的相互作用和制约的关系；也就是要研究控制系统中信息的具体表现形

2、式和相互关系。32.1.1控制系统的描述方法连续系统（连续信号系统）经典的控制理论是基于连续信号系统的。系统信息由连续信号来表示；信号可看作是以时间为自变量的函数。离散系统（离散信号系统）离散信号是通过对连续信号采样而获得，所以离散控制系统也称离散采样控制系统。计算机控制系统通常为离散控制系统；计算机处理的信号通常为离散信号.42.1.1.控制系统的描述方法描述的方法(1).输入/输出描述方法(2).状态空间描述方法52.1.1.控制系统的描述方法(1).输入/输出描述方法（激励响应法）原理：基于系统输入/输出之间的

3、因果关系；系统简记为r(t)y(t)或y(t)=T[r(t)]。常用于描述：线性系统、时不变系统、因果系统。单变量输入和单变量输出的系统。62.1.1.控制系统的描述方法(2).状态空间描述方法原理：基于系统状态转换为核心；历史信息由状态变量来体现；系统的输出仅与当前的输入和状态变量有关。这现代控制系统的一个基本描述方法。适用：不仅适用于描述单变量输入和单变量输出的系统，也能适用于多变量的场合。72.1.1.控制系统的描述方法(3).描述系统的数学工具和模型对连续系统可用微分方程、脉冲响应、拉氏变换、传递函数建立系

4、统模型；对离散系统可用差分方程、脉冲响应、Z变换、脉冲传递函数建立系统模型；对连续系统和离散系统都可用方框图来描述系统结构。82.1.2.用微分方程表示的系统模型(1).水箱水位系统水箱的液面高度为h，水箱的进水量为q1由进水阀V1控制，出水量为q2，出水阀V2可影响出水量q2。设输入为q1(t)，输出为h(t)92.1.2.用微分方程表示的系统模型双容水箱系统C1和C2分别是上、下水箱的容量系数，h1为上水箱水位，h为下水箱水位，R21和R22分别为阀V21、V22的液阻，q1和q2分别为上水箱、下水箱的进水量。1

5、02.1.2.用微分方程表示的系统模型(2).电路系统一阶系统和二阶系统112.1.2.用微分方程表示的系统模型(3).微分方程的一般表示形式特点表示简单，但推导建立困难、求解计算麻烦。在实际应用中受到了限制。122.1.3.用脉冲响应表示的系统模型原理系统的脉冲响应h(t)能反应系统的固有特征。适用表达简洁；由于卷积运算比较麻烦，实用时较为困难。132.1.4.拉氏变换(1).拉氏变换定义（P19）142.1.4.拉氏变换常见输入信号的拉氏变换（P19-20）152.1.4.拉氏变换常见输入信号的拉氏变换（P19-

6、20）162.1.4.拉氏变换(2).拉氏变换的性质（P20）172.1.4.拉氏变换(2).拉氏变换的性质（P20）182.1.4.拉氏变换(2).拉氏变换的性质（P20）重点关注：微分定理、积分定理。192.1.4.拉氏变换(2).拉氏变换的性质（P20）重点关注：时域卷积定理。202.1.4.拉氏变换(2).拉氏变换的性质（P20）重点关注:初值定理、终值定理212.1.4.拉氏变换(2).拉氏变换的性质（P20）要点：时域中对时间的微分、积分运算，经拉氏变换后，在复频域中变为了乘s、除s的运算；两原函数的卷积

7、运算，在复频域中变为了两象函数相乘的运算。运算复杂度大大降低！222.1.5.用传递函数表示的系统模型(1).系统的传递函数系统的传递函数定义为系统输出y(t)的拉氏变换与输入r(t)的拉氏变换之比。232.1.5.用传递函数表示的系统模型系统的传递函数G(s)的表达式R(s)称为系统的特征多项式，其中：Zi为零点，pi为极点，k为增益(放大倍数)242.1.5.用传递函数表示的系统模型(2).传递函数的意义传递函数反映了系统的固有本质属性它与系统本身的结构和特征参数有关，而与输入量无关。利用传递函数G(s)的表达式

8、就能分析出系统的特性如稳定性、动态特性、静态特性等；252.1.5.用传递函数表示的系统模型(2).传递函数的意义传递函数的数学计算比较方便利用传递函数可通过求解方程代数而不是求解微分方程，就可求出零初始条件下的系统响应。传递函数容易与方框图相结合由传递函数可画出系统的方框图，并可进行各种公式的等效变换。是一种非常直观的描述工具。262.1.6