初二数学培优班5-18知识讲解.doc

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1、初二数学培优班——平行四边形中的动点问题1、如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？2、如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论

2、．3、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD.(1)当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；(2)当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动.过Q作直线QN，使QN∥PM.设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2.求S关于t的函数关系式；

3、4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理

4、由．5.在梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=11cm，点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的自变量取值范围；（2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值；（3）在移动的过程中，是否存在使得PQ=AB，若存在求出所有的值，若不存在请说明理由．6、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt

5、∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB方向向点B运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点P运动到点B时，P、Q运动停止，设运动时间为t．（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．7、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=12，AD=4，∠B=60°，点P是

6、腰AB上的一个动点．（1）求BC的长．（2）如图1，如果点M在BC上，BM=12，PM平分梯形ABCD的面积，求此时PB的长；（3）过点P作直线PM，是否存在PM将梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时PB的长；若不存在，请说明理由。三角形的中位线8、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。高一年级化学必修2综合测试题一、选择题：1、几种核素具有相同的核电荷数，则（）A、一定互为同位素B、一定是同种原子C、质量数一定相等D、中子数一定相等2、下列说法正

7、确的是（）A、凡是放热反应的发生均无需加热B、凡是需要加热后才能发生的反应是吸热反应C、伴有能量变化的物质变化都是化学变化D、物质发生化学反应都伴随着能量变化3、下列用水就能鉴别的一组物质是（）A、苯、己烷、四氯化碳B、苯、乙醇、四氯化碳C、硝基苯、乙醇、四氯化碳D、硝基苯、乙醇、乙酸4、美国科学家将两种元素铅和氪的原子核对撞，获得了一种质子数为118、质量数为293的超重元素，该元素原子核内的中子数与核外电子数之差为（）A、47B、57C、61D、1755、对于放热反应H2+Cl2点燃2HCl，下列说法正确的是：A、产物所具有的总

8、能量高于反应物所具有的总能量B、反应物所具有的总能量高于产物所具有的总能量C、断开1molH—H键和1molCl—Cl键所吸收的总能量大于形成1molH—Cl键所放出的能量D、该反应中，化学能只有转变为热能6、下列物质中能使酸性高锰酸