rough集在知识发现中应用

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1、Rough集在知识发现中应用　　摘要：Rough集理论作为一种处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息的有效工具，一方面得益于它的数学基础成熟且不需要先验知识；另一方面在于它的易用性。由于Rough集理论创建的目的和研究的出发点就是直接对数据进行分析和推理，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律，因此它是一种天然的知识发现或数据挖掘方法。本文对Rough集的基本概念和它在知识发现中的应用作了简单的介绍。Abstract：Roughsettheoryastheeffectivetoolforimprecisetreatment，inconsistent，incomp

2、lete，andotherincompleteinformations，ontheonehanditthankstoitssophisticatedmathematicalbasisandnoneedforpriorknowledge；ontheotherhanditiseaseforuse.SincethepurposeofcreatingRoughsettheoryandthestartingpointofresearchistodirectlyconductanalysisandreasoningonthedata，findhiddenknowledgea

3、ndrevealthepotentialofthelaw，soitisanaturalknowledgediscoveryordataminingmethod.Inthispaper，thebasicconceptofRoughsetssnditsapplicationinknowledge8discoveryareintroducedbriefly.关键词：Rough集；知识发现；决策Keywords：Roughsets；knowledgediscovery；decision中图分类号：TP392文献标识码：A文章编号：1006-4311（2013）26-01

4、88-030引言Rough集理论是一种数据分析理论，是由波兰数学家Z.Pawlak等一批科学家提出的，是对不完整数据及不精确知识进行表达、学习、归纳的一种方法。现在，Rough集理论主要应用在知识发现、机器学习、决策分析、医院诊断、数据挖掘等领域。它的优点是不需要先验知识便可从数据或经验中获得知识，生成决策规则。1Rough集的基本概念现实生活中的信息一般都用二维表来表示，行代表不同的个体，列代表对应个体的属性。信息表中的数据可以从各行各业的业务数据中收集。8以表1为例介绍Rough集的概念。对于p1，p2，p3这三个实例，其头疼和肌肉疼的属性值都是“是”，因此

5、，从条件属性头疼和肌肉疼的角度看，这三个实例是不可分辨的。同样，p4，p6在这两个属性上也是不可分辨的。所以由头疼和肌肉疼这两个条件属性构成的不分明集{p1，p2，p3}，{p4，p6}，{p5}被称为基本集。定义1令X？哿U，当X能用属性子集B确切地描述时，称X是B可定义的，否则称X是B不可定义的。B可定义集也称作B精确集，B不可定义集也称为B非精确集或BRough集（在不发生混淆的情况下也简称Rough集）。例1在表1所示的决策表中，集合{p1，p2，p4，p5}就是条件属性子集B={头疼，肌肉疼}不可定义的，是BRough集。因为根据条件属性子集B，样例p

6、3和p1，p2是不可分辨的，p6和p4是不可分辨的。我们不能根据条件属性子集B来对所有实例是否属于集合{p1，p2，p4，p5}作精确判定。但是，如果样例的属性取值头疼为“否”，肌肉疼为“否”，则我们可以确定地说该样例属于集合{p1，p2，p4，p5}。由此可见，对于一个样例子集，也称为一个概念，根据一个条件属性子集所确定的不分明关系，我们有可能能够准确地判定某些样例是否属于该概念，也有可能不能够判定某些样例是否属于该概念。为了描述这个问题，Rough集理论采用了上近似、下近似的概念。定义2给定知识表达系统S=，对于每个子集X？哿U和不分明关系B，X的上近似集和

7、下近似集分别可以由B的基本集定义如下：下近似集：B-（X）=∪{Yi

8、（Yi∈U

9、IND（B）∧Yi=X）}；8上近似集：B-（X）=∪{Yi

10、（Yi∈U

11、IND（B）∧Yi∩X≠？覫）}；边界域BNB（x）=B-（X）＼B-（X）；正域POSB（X）=B-（X）；例2在表1所示的决策表中，对于属性子集B={头疼，肌肉疼}，集合X={p3，p4，p5}是一个BRough集，下面分别计算集合X的上近似集、下近似集、正域、边界域。首先计算论域U的所有B基本集，U

12、IND（B）={{p1，p2，p3}，{p4，p6}，{p5}}，令B1={p1，p2，p3}，B2={

13、p4，p6}，B3={p