七年级下册数学第六章导学案教学教材.doc

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1、《6.1平方根（1）》导学案班级_____姓名_________小组____小组评价_____教师评价_____一.学习目标1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.积极投入，激情展示，做最好的自己。二.自主学习1．问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少呢？研究：∵正方形的面积=边长2,而25=52.∴这块正方形画布的边长应取5dm.一般情况下，知道正方形在面积（比如是1，4，8

2、1……），如何求面积呢？请在下面的表格里，填出所举例子的正方形的边长：正方形的面积191625360.64正方形的边长上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数是多少的问题。这类问题，在数学里被称为“求一个正数的算术平方根”。2.算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”，a叫做被开方数.例如：32=9，3就是9的算术平方根；或说成：9的算术平方根是3.记为：那么：（）=_____,16就是_____的算术平方根；记为：_______；()2=,∴_____是的算术平方根，记为：_______=_____

3、___。3.规定：0的算术平方根是0.即：.综合上述情况有≥0（a≥0）.即：只有非负数才有算术平方根；同时：的算术平方根具有双重非负性：（1）a是非负数，（2）是非负数。4．自学检测（1）下列各式中哪些有意义、哪些无意义、为什么？，，，（2）、下列各式有意义的条件是什么？，，，，三.合作探究1.如果3b-6没有平方根，则b的取值范围是___________2.计算：①________3.判断题：①的算术平方根是±（）②5是（-5）2的算术平方根（）③一个正数的算术平方根总小于它本身（） ④-64的平方根是8 (    )  4.①若x²=16，则5-x的算术平方根是_______

4、；②的算术平方根等于______；③若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______。四.达标检测1.121的算术平方根是；0.64的算术平方根是的算术平方根是；0的算术平方根是__0.0081的算术平方根是；（a＞0）的算术平方根是2.=_______；=_______；=_______。3.①正数的算术平方根是数，0的算术平方根是，的算术平方根是②算术平方根等于它本身的数是__________，的算术平方根的相反数的绝对值是4.求下列各数的算术平方根：①25②③0.36④0⑤5.求下列各式的值：====五.拓展提高.，求的算术平方根。《6.1平方根（2）》导学案班级

5、_____姓名________小组____小组评价_____教师评价____一.学习目标1.会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3.体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。二.自主学习1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.2.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____；(2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是_______，即＝____

6、_；(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____；(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即＝_____.3.阅读教材42页分析推证：首先的值在1和2之间；其次的值在1.4和1.5之间；再进一步的值在1.41和1.42之间……用两个近似数无限逼近本身的真实值。这个方法就叫夹值法。事实上，它是一个无限不循环小数，=1.41421356……4.用计算器计算下列各式的值：（1）（2）5、(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：………25…(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直

7、接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝.被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根就向右移动_______位；被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根就向左移动_______位.如：≈2.236，则≈，≈6．自学检测1.如果2a-18=0，那么a的算术平方根是_________。2.若，则=_________；的算术平方根是__________。3.算术平方根等于本身的数是_________________。4.已知，则=_______，=_________。三