举例法在《信号和系统》课程教学中作用

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1、举例法在《信号和系统》课程教学中作用　　摘要：《信号与系统》课程的很多基本概念和性质具有概括性和抽象性，学生不易理解和掌握，可以通过举例法把抽象的知识实例化，加深学生对课程内容的理解。论文对卷积、采样定理、频率响应和时频展缩等一些重要的基本概念和性质，列举了部分生活中遇到的实例，或者能够想象到的实例。这些浅显易懂的例子，增强了课程的趣味性，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效果。经过几届学生的教学实践，普遍反馈较好，达到了教学目的。关键词：《信号与系统》；教学；举例法；实例化中图分类号：TN911.6？摇文献标志码：A？摇文章编号：1674-9324（2013）45-0

2、067-02一、引言6《信号与系统》课程是电气工程、电子信息类专业本科生的一门重要的专业基础课，该课程的一些基本概念和方法具有十分普遍的意义，广泛出现在各种领域中，在通信、航空航天、生物工程、语音处理、地质勘探、电子设计等领域中起着十分重要的作用[1，2]。该课程的许多概念极具概括性和抽象性，学生普遍反映课程内容不容易理解和掌握[3]。针对这些情况，在授课过程中，采用举例法，有针对性地举出一些实际例子，让学生根据自己的经验、感觉和想象力能够体会得到的，结合实际生活经验去理解抽象的理论，加深对课程内容的理解和掌握。利用举例法，一方面增强课程的趣味性，避免学生对大量枯燥的

3、公式和定理反感，另一方面，提高了学生的兴趣，进一步培养学生的认知方法和自学能力。论文从几个基本概念的举例加以说明。二、卷积的物理意义卷积是《信号与系统》课程中一个重要的运算，它把输入信号、系统和输出信号三者有机地联系起来，是学生必须掌握的一种运算能力[4]。很多学生对卷积的物理意义不理解，只是机械地照搬卷积的计算方法和步骤。就常识而言，系统的响应不仅与当前时刻系统的输入有关，也与之前若干时刻的输入有关，可以理解为是过去时刻的输入信号经过一种过程，对现在时刻输入信号的响应的“残留”影响的一个叠加效果。在教学过程中，可以通过一个关于七品县令的幽默故事加深学生对卷积物理意义

4、的理解。有一个七品县令，喜欢用打板子来惩戒市井无赖，如果没犯大罪，只打一板，释放回家，以示爱民如子。有一个无赖，想借县令这个名人炒作出名，因此每天都去犯一个小错，县令每天打无赖一板子。无赖坚持了一月之久，不但没有痛苦的样子，反倒喜气洋洋。这让县令陷入苦苦思索：为什么三十板子对无赖不起作用？可以借助《信号与系统》的概念加以分析，如图1所示。6人可看作系统，输入信号是板子（单位冲激信号），输出信号就是挨板子后的表现。正常情况下，假设人挨一板子，疼痛仅维持一天时间，第二天就恢复正常了。如果挨三十板子，应该会痛得受不了，跪地求饶命，但故事中无赖挨了三十板子却没事，这与人（线性

5、时不变系统）对板子（输入信号）的响应有关。人挨板子后，疼痛的感觉不可能突然消失，只会慢慢消失。只要打板子的时间间隔变小，每一个板子引起的疼痛来不及完全衰减，就会对最终的痛苦程度有不同的贡献，即叠加效应。在叠加效应的作用下，连续打三十板子，无赖就会鬼哭狼嚎，跪地求饶了。三、采样定理的理解采样定理是极为重要和有用的，它在连续信号和离散信号之间起到了重要的桥梁作用。利用该定理，先把一个连续信号转换为离散信号，用数字信号处理技术处理后，再变换为连续信号，实现了利用离散系统处理连续信号的目的[5]。很多学生学完后，只记住了一个两倍关系，对于信号在时域采样对应频谱的周期化，以及频

6、谱等概念理解不深，讲解该部分内容时，可以利用下面电风扇的例子加以解释。设想一间黑屋子，唯一的光源是一个可调节频率的频闪光源，有一台四个叶片的电风扇，其中一个叶片上贴着一个标志条，表示观察的起点。6假定光源闪烁频率为ω，显然理论上能够检测到的风扇转速u将允许加上任意整数个ω。比如，光源每秒亮一下，即ω=1，看到风扇转了■圈，即贴有标志条的叶片转了90°，那么可以认为风扇每秒转■圈，但也可以是■圈（多转了一圈），■圈（多转了两圈）等，也可以是-■圈（反着转一圈），-■圈（反着转两圈）等。用一个脉冲序列（光源频闪）取样，必然会得到周期性的频谱。这就是时域的离散化对应频域的周

7、期化。当ω=u时，将会看到风扇是静止的，因为每次看到标志条都在同一位置。当ω>2u时，才能看到风扇正常的转动。当u　　在课程讲解中，可以介绍与该特性相关的实际生活中的例子，加深学生的理解，同时让学生感受到所学知识的有用性。（1）骑自行车遇到颠簸的路时会减速慢行，为什么？这一提问可以抓住学生的注意力，等待学生思考后，可以提问并加以解释。慢行相当于时域扩展，即走同样的距离用了更多时间，那么相应于频域中频谱压缩，即只剩下了低频动作，自行车就可以紧贴路面，随路面的起伏而起伏，正常通过，而不会产生过度颠簸。这就是该原理在生活中的自然应用。（2）磁带快速播放或慢