大学物理振动波动和波动光学ppt课件.ppt

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1、第四篇振动波动和波动光学◆振动任一物理量在某一定值附近往复变化.机械振动物体围绕一固定位置往复运动.其运动形式有直线、平面和空间振动.周期和非周期振动简谐运动最简单、最基本的振动.谐振子作简谐运动的物体.例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等.简谐运动复杂振动合成分解11－1简谐运动振幅周期和频率相位2021/8/30形成简谐振动的条件：（1）具有指向平衡位置的弹性回复力的作用（2）物体具有惯性。谐振动的特点：（1）运动的周期性：相邻两次相同运动状态出现所经历的时间间隔称周期。（2）

2、加速度方向始终与位移方向相反。（3）系统机械能守恒。2021/8/30弹簧振子的振动2021/8/30令积分常数，根据初始条件确定2021/8/30图图图取2021/8/30一振幅二周期、频率弹簧振子周期周期频率圆频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关注意图2021/8/301）存在一一对应的关系;2）相位在内变化，质点无相同的运动状态；三相位3）初相位描述质点初始时刻的运动状态.相差为整数质点运动状态全同.（周期性）(取或)图简谐运动中，和间不存在一一对应的关系.2021/8/30四常数和的确定

3、初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.2021/8/30取已知求讨论2021/8/30以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.当时11－2旋转矢量2021/8/30以为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.时2021/8/30旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.2021/8/302021/8/30（旋转矢量旋转一周所需的时间）用旋转矢量图画简谐运动的图2021/8/30讨论相位差：表示两个相位之差.1）对同一简谐运动，相位差可以给出

4、两运动状态间变化所需的时间.2021/8/30同步2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题）为其它超前落后反相2021/8/30例11-1如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数，物体的质量.（1）把物体从平衡位置向右拉到处停下后再释放，求简谐运动方程；（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；0.052021/8/30解（1）由旋转矢量图可知2021/8/30解由旋转矢量图可知（

5、负号表示速度沿轴负方向）（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；2021/8/30解（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.因为，由旋转矢量图可知2021/8/30例11-2一质量为的物体作简谐运动，其振幅为，周期为，起始时刻物体在处，向轴负方向运动（如图）.试求（1）时，物体所处的位置和所受的力；解2021/8/30代入2021/8/30代入上式得2021/8/30（2）由起始位置运动到处所需要的最短时间.法一设由起始位置运动到处所需要的最短时间为2021/8/3

6、0解法二起始时刻时刻2021/8/30例11-3:两质点作同方向、同频率的简谐运动，振幅相等。当质点1在x1=A/2处，且向左运动时，另一个质点2在x2=-A/2处，且向右运动。求这两个质点的相位差。解：A-AOA/2-A/2质点1：质点2：2021/8/30线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒以弹簧振子为例（振幅的动力学意义）二、简谐运动的能量2021/8/30简谐运动能量图4T2T43T能量2021/8/30简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒，振幅不变2021/8/30能量守恒简谐运动方程推

7、导2021/8/30例11-4:各占总能量的多少？物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半？解：2021/8/30§11-3简谐运动的合成一、两个同方向同频率简谐运动的合成某一质点在直线上同时参与两个独立的同频率的简谐运动，其运动表达式分别表示为x2021/8/30的具体象限要根据确定。一起以转动，保持相对静止。x2021/8/30一个质点参与两个在同一直线上频率相同的简谐运动，其合成运动仍为简谐运动。结论：2021/8/30二多个同方向同频率简谐运动的合成多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运

8、动2021/8/302）1）个矢量依次相接构成一个闭合的多边形.讨论2021/8/30例11-7:两个同方向的简谐运动曲线(如图所示)(1)求合振动的振幅。(2)求合振动的振动方程。解:(1)xTt(2)x2021/8/30三两个同方向不同频率简谐运动的合成频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍.2021/8/30合振动频率振幅部分讨论,的情况方法一2021/8/30合振动频率振幅部分振幅