高中数学必修五综合测精彩试题 含问题详解.doc

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1、绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷第I卷（选择题）一、单选题1．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．若变量满足，则的最小值是（）A．B．C．D．44．在实数等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于(　　)A．8B．－8C．±8D．以上都不对5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．46．数列前项的和为（）A．B．C．D．7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（）

2、A．B．C．D．8．在△ABC中，已知,则B等于()A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°9．下列命题中正确的是(　　)A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＞b⇒a2＞b2C．a＞b⇒a3＞b3D．a2＞b2⇒a＞b10．满足条件，的的个数是()A．1个B．2个C．无数个D．不存在11．已知函数满足：则应满足（　　）A．B．C．D．12．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（　　）A．-2B．-3C．2D．313．等差数列的前10项和，则等于（）A．3B．6

3、C．9D．1014．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差=16．在中，，，面积为，则边长=_________.17．已知中，，，，则面积为_________.18．若数列的前n项和，则的通项公式____________19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________．20．函数的最小值是_____________．21．已知，且，则的最小值是______．三、解答题22．解一元

4、二次不等式（1）（2）23．△的角、、的对边分别是、、。（1）求边上的中线的长；（2）求△的面积。24．在中，角所对的边分别为，且.（1）求的大小.（2）若，求的最大值.25．数列{an}的前n项和Sn＝33n－n2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：{an}是等差数列.26．已知公差不为零的等差数列{an}中，S2＝16，且成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{

5、an

6、}的前n项和Tn.27．已知数列是公差不为0的等差数列，，成等比数列.（1）求；（2）设，数列的

7、前项和为，求.28．某化工厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料能获得利润10000元，需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐8吨；生产1车皮乙种肥料能获得利润5000元，需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存有磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种肥料．问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？29．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，＝Sn＋1＋Sn.(1)求{an}的通项公式；(2)设，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案1．C【解析】【分析

8、】观察数列分子为以0为首项，2为公差的等差数列，分母是以1为首项，2为公差的等差数列，故可得数列的通项公式．【详解】观察数列分子为以0为首项，2为公差的等差数列，分母是以1为首项，2为公差的等差数列，故可得数列的通项公式an=（n∈Z*）．故选：C．【点睛】本题考查了数列的概念及简单表示法，考查了数列的通项公式的求法，是基础题．2．C【解析】【分析】根据分式不等式的意义可转化为整式不等式且，即可求解.【详解】原不等式等价于且，解得，所以原不等式的解集是.【点睛】本题主要考查了分式不等式的解法，属

9、于中档题.3．A【解析】【分析】画出可行域，令目标函数，即，做出直线，平移该直线当直线过可行域且在y轴上截距最大时，即过点时，z有最小值.【详解】可行域为如图所示的四边形及其部，令目标函数，即，过点时，所在直线在y轴上的截距取最大值，此时取得最小值，且.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，数形结合的思想方法，属于中档题.4．A【解析】【分析】利用根与系数的关系、等比数列的性质即可得出．【详解】等比数列{an}中，a2，a6是方程x2﹣34x+64=0的两根，∴a2+a6=34＞，a2•a6=6

10、4=，又偶数项的符号相同，∴a4＞0．则a4=8．故选：A．【点睛】本题考查了等比数列的性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．B【解析】∵数列为等比数列，且∴，即，又，∴．选B．6．B【解析】，故选B.7．B【解析】试题分析：根据题意设三角形的三边最大角为,,则由三角形两边之和大于第三边知即,由余弦定理得，即,计算得出:.三角形的三边分别为该三角形的面积为:所以选项是正确的.考点：等差数列，余弦定理，三角形面积.【思路点晴】本题给出三角形中三条边成公差为的