芳贺第三定理定律.doc

《芳贺第三定理定律.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、芳贺第三定理前两期，小编为大家介绍了芳贺的第一、第二定理，大家是不是意犹未尽呢。这一期，我们一起来探索下芳贺第三定理的奥妙吧！该定理是1992年第三届国际折纸年会上，由芳贺和夫本人自己命名的。而以他名字命名的芳贺第一，第二定理都是由别人来命名的。A、准备材料:15cm×15cm的双色纸和A4纸各一张。B、操作:将正方形纸四个角记为ABCD，取AD中点E，令点E落在CD的映线上，C点的对应点落在AB上，将正方形纸如下图翻折，得到折痕线FG，C、思考:点在线段AB的什么位置一张正方形纸，将四个角记为A.B.C.D，取AD中点E，将CD边翻折，使CD经过点E，C点的对应点落在AB上

2、，如下图，得到折痕线FG。则点是线段AB的三等分点.。证明：∵∠AE=∠B,且△和△B是直角△，设正方形边长为1，设A为x。∴△∽△B   ∴B/AE=BF/A，  ∴（1-x）/0.5=y/x又有（1-x)^2+y^2=(1-y)^2解得x=2/3,y=4/9∴是三等分点D、结论:点是线段AB的三等分点。对于正方形折纸ABCD，取AD中点E，翻折正方形，使得C点的对应点落在AB上，E点落在CD的映线上，则C点的对应点为AB的三等分点。这就是芳贺第三定理。芳贺第三定理的折法是尺规作图所不容许的。這也是折纸能得到而尺规做不到的关键一步。出发点的假设不同，就会有不同的结果。这是数

3、学公理系統有意思的地方。这里介绍的只是芳贺和夫教授开发的折纸教材的很小一部分。芳贺和夫教授在几十年的岁月中，长期坚持折纸数理教材的开发，取得了许多成果。折纸虽然表面看起来有点“小儿科”，但教师将折纸应用到中学数学的过程中，学生常常会有自己的创意和发现。