电网络理论试卷2.doc

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1、1.已知某电网络的节点电压方程为U1-U2-U3=US-U1+2U2-3U3=0-U1-3U2+8U3=0试写出联接矩阵2.判断下图中网络是否属于端口型线性网络,并说明理由。3.已知如图所示SFG中的源节点变量E=1,试通过化简SFG的方法求出汇节点变量的值。4.用拓扑公式求如图所示有载二端口网络的转移电压比T(s)=U2(s)/U1(s)。5.设为线性时变电感,试证明:当且仅当和(对所有t)该电感是无源的。6.用Mason公式求如图所示SFG的图增益。d7.用灵敏度恒等式求下图所示网络的输入阻抗Zin对各参数的灵敏度。答案:1解:2解:因为网路的

2、端口型线性性质包括齐次性和可加性。如图,,因为网路中含有独立的电流源,对输入输出有影响,所以端口网路不具备齐次性也不具备可加性,因此端口网路是端口型非线性网路。3解:1.消去节点x1,x42.消去节点x2,x53.消去节点x3,x64.解:电路拓扑图为:根据拓扑电路图,找出全部2-树(1,1’),2-树(12,1’),2-树(12’,1’),列出树枝编号如下:2-树(1,1’):13,23,24,25,34,352-树(12,1’):132-树(12’,1’):无有载二端口网络的电压转移函数的拓扑公式为:得出结果:5.解:故当且仅当对所有的t恒成立

3、时,原命题成立得证6解:经分析可得图中回路有5个,不存在二阶回路,故前向路径有两条:故其回路如下:7.解:由图可知:则

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