匀变速直线运动规律的推论.doc

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1、匀变速直线运动规律的推论推论（1）做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于初速度和末速度矢量和的一半由速度公式和位移公式或由匀变速直线运动v-t图象可得：例题1：（2010陕西理综）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素

2、的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速度的96％，求：（1）加速所用时间和达到的最大速度。（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）解：（1）设加速所用时间为t，匀速运动的速度为v，则有vt+（9.69―0.15―t）v=100①vt+（19.30―0.15―t）×0.96v=200②由①②式得t＝1.29s③v＝11.24　m/s④(2)设加速度大小为a,则a=＝8.71m/s2⑤跟踪训练1：随着沪杭高铁的全线开通，我国的高铁技术又创下了350km/h的新纪录，同时旅客的安全工作更引起人

3、们的关注。假设某次列车在离车站9.5km处时的速度为342km/h,此时向车站发出无线电信号，同时立即开始制动刹车，使列车匀减速到站并刚好停住。若车站接收到列车发出的信号后，需要50s的时间才能利用广播通知站台上的全体旅客，则（1）该列车进站时的加速度多大？（2）旅客从听到广播通知，到列车进站停下，还有多长的蹬车准备时间？解：（1）列车刹车时的初速度为v0=342km/h=95m/s,车停住时的速度为v=07列车的位移为x=9.5km=9.5×103m,由得“—ˮ号表示加速度的方向和列车的运动方向相反。(2

4、)设列车减速运动的时间为t1.由得旅客的准备时间为推论2.做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于该时间内中间时刻的瞬时速度由和可得，又所以有例题2：有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小.【解析】法一：设物体的初速度为v0，加速度为a，两端时间均为t,由运动学公式得两段时间内的位移分别为将x1=24m，x2=64m，t=4s代入两式求得V0=1m/s，a=2.5m/s2.法二：设两段时间中间时刻的速度

5、分别为v1,v2.由得由得法三：设第一段时间末的速度为v1，设第一段时间末的速度为v2则7跟踪训练2：跟踪训练：（2011安徽理综）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移∆x所用的时间为t1，紧接着通过下一段∆x所用的时间t2。则物体运动的加速度为（）ABCD解或解得：推论3.做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔（T）内的位移之差都相等（都等于aT2)设第n个T内的位移为xn，初速度为v0，第n+1个T内的位移为xn+1，则由上式还可以得出例题3例2用该推论求解由得：由得：跟踪训练3：（201

6、0重庆理综）（1）某同学用打点计时器测量做匀加7速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如题22图1所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：SA=16.6mmSB=126.5mm、SD=624.5mm若无法再做实验，可由以上信息推知：①相邻两计数点的时间间隔为s；②打C点时物体的速度大小为m/s（取2位有效数字）③物体的加速度大小为（用SA、SB、SD和f表示）[①0.1②2.5③]

7、解法一：法二：打AB两点中间时刻的速度为法三：练习题：1．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m．第6分钟内，发现火车前进了360m．则火车的加速度为(　　)A．0.01m/s2B．0.05m/s2C．36m/s2D．180m/s22.物体从静止开始做匀加速运动,测得第ns内的位移为s,则物体的加速度为()A.B.C.D.t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t73.7两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位

8、置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）(A)在时刻以及时刻两木块速度相同。（B）在时刻两木块速度相同。（C）在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同。（D）在时刻和时刻之间某瞬时两木块速度相同。[c]4．物体A沿着水平面以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处时，该处有一物体B开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶物体A.由此A．可求出物体B从开始启动到追上物体A时所用的时间B．可求出物体B追上物体A