第五章 光学系统初始结构计算

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1、第五章光学系统初始结构计算初始结构计算的目的：确定系统的初始结构参数：曲率半径、透镜的厚度、间隔、玻璃折射率和色散等。初始结构计算的方法：用代数法求解初始构从已有的专利文献资料中选择初始结构。§5.1代数法计算初始结构2、只和透镜弯曲有关的象差方程式，如球差、彗差、象散和畸变等象差方程式。这些象差方程式只和系统内部参数有关，解这些方程式就可确定结构参数R、d和n；然后再将系统过渡到有限厚度系统。一、概念根据初级象差和结构参数之间的线性关系建立一系列象差方程式，然后求解这个线性方程组，得到一个满足象差要求的初始结构。象差方程式分成两大组：

2、1、只和透镜的光焦度、透镜间隔、光线入射高度等外部参数有关的象差方程式，如光焦度分配、位置色差、倍率色差、场曲等像差方程式二、基本公式1、和外部参数有关的象差方程式（1）光焦度分配（2）校正位置色差（3）校正倍率色差（4）校正匹兹凡场曲解方程组可求出系统各光组的光焦度、间隔、光线的高度和玻璃材料折射率等外部参数2、和内部参数有关的象差方程式（1）校正球差（2）校正彗差（3）校正象散（4）校正畸变其中这组方程式与透镜的弯曲有关，解这组方程式可求出系统的内部参数Pi、Wi，从而确定系统的结构参数R、d、n三、校正象差的选择1、对于小孔径小视

3、场系统，应校正好球差、正弦差和位置色差，如望远镜、低倍显微镜物镜2、对于大孔径小视场系统，应重点校正轴上象差3、对于小孔径大视场系统，应重点校正好轴外象差4、对于大孔径大视场系统，七种象差都应校正，如照相机系统5、了解初级象差的性质，知道哪些象差是无法校正的，一定要排除那些无法校正的象差。四、象差自由项的选择五、解方程求初始结构参数六、向厚透镜过渡1、确定透镜的通光口径（1）物体在无穷远处的通光口径（2）物体在有限距离且视场较小时线视场2y已知，则（3）透镜实际通光口径2、确定透镜厚度与空间间隔（1）负透镜中心厚度（2）正透镜边缘

4、厚度正半径时根号取负值，负半径时根号取正值（3）r>>D时3、计算第一近轴光线的入射高度hi（1）计算第一近轴光线射高度hi（2）计算曲率半径ri4、确定各光组之间的间距§5.6从已有资料中选择初始结构从已有资料中选择初始结构方法和步骤：1、物镜选型（1）确定系统的光学特性及其所能承担的最大相对孔径和视场角（2）进行象差分析（3）在同类结构中选择高级象差小的作为初始结构（a）相对孔径D/f、视场角2ω物镜结构（b）数值孔径NA.物镜结构（显微镜系统里）（c）同类结构中，焦距越长，相对孔径和视场角越小（d）同类结构中，相同焦距，相对孔径越

5、大，场角越小；相反，视场角越大，相对孔径越小2、缩放焦距、分别为已有结构的曲率半径和透镜厚度与间隔、分别为缩放后的曲率半径和透镜厚度与间隔专利或手册上的结构参数一般都是按确给出的3、更换玻璃（1）保持色差不变（a）选用色散（或阿贝数ν）接近的玻璃（b）正透镜选用高折射率冕牌玻璃，以减小高级象差和SIV（c）双胶合透镜应尽量使胶合面两边的折射率差变化不大，保证原系统的象差不会发生太大变化（d）保证光焦度不变，对透镜半径进行修正（2）更换玻璃校正色差（a）计算更换玻璃后色差系统的改变量（b）计算色散的改变量（c）计算需要更换玻璃的色散是需要

6、校正的初级位置色差改变量（d）根据两种色差的大小和符号决定更换哪一块玻璃如果0.707口径的位置色差较大，全视场的倍率色差较小，更换靠近光阑那块透镜的玻璃如果两种色差符号相反，更换光阑前边那块透镜的玻璃4、估算高级象差系统的边缘孔径或视场校正了象差以后，系统在0.707带的最大剩余象差由高级象差大小来决定，即可以用剩余象差来估算高级象差。（1）球差（a）孔径高级球差（b）视场高级球差轴外球差轴上球差（2）彗差（a）孔径高级彗差（b）视场高级彗差（3）场曲（4）畸变5、检查边界条件算出通光口径、透镜的厚度、透镜的间隔、系统总长度等边界参数

7、（参考系统外形尺寸计算方法）