回归研究在企业价值评估中应用

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1、回归研究在企业价值评估中应用　　“回归”（regression）一词源于19世纪英国生物学家葛尔登对人体遗传特征的实验研究。他根据实验数据，发现个子高的双亲其子女也较高，但平均来看，却不比他们的双亲高；同样，个子矮的双亲其子女也较矮，平均地看，也不如他们的双亲矮。他把这种身材趋向于人的平均高度的现象称为“回归”，并作为统计概念加以应用，由此逐步形成有独特理论和方法体系的回归分析。现代统计学的“回归”概念已不是原来生物学上的特殊规律性，而是指变量之间的依存关系。回归分析主要有以下几个特征：（1）回归分析是在控制或给定一个或几个变量条件下，观察对应的某一变量的变

2、化，给定的变量称为自变量，不是随机变量，被观察的对应的变量称为因变量，却是随机变量。（2）回归分析可以对具有相关关系的变量建立一个数学方程（也称回归模型）来描述变量之间具体的变动关系，通过控制或给定自变量的数值来估计或预测因变量可能的数值。6在回归分析中，根据实际资料建立的回归模型有多种形式。按自变量的多少，可分为一元回归模型和多元回归模型；按变量之间的具体变动形式可分为线性回归模型和非线性回归模型。把这两种分类标志结合起来，就有一元线性回归模型和一元非线性回归模型、多元线性回归模型和多元非线性回归模型。随着评估实践的不断发展，回归分析在企业价值评估领域，特

3、别是在收益法时间数列的长期趋势预测方面和市场法中把市价或价值比率同有相关关系的主要变量建立数学模型方面，得到了越来越多的应用。下面笔者试图从上述两个方面谈谈自己的体会，以供同仁们参考。一、回归分析在企业价值评估收益法中的运用收益法的主要工作简言之即是通过历史预测未来，这实际上是统计学“时间数列”的概念，如果我们通过对历史年度企业经营主要财务数据的分析整理，从中找到某种规律，在此基础上运用回归分析对其长期趋势建立回归模型，那么收益法预测中所谓预测的科学性和合理性就有了很好的解释，收益法的评估结果也就更加可靠了。历史财务数据这一时间数列对简单线性、二次曲线的判断

4、可采用差分法。时间数列中因变量Y的逐期增长量Yt-Yt-1可称为一阶差分，对逐期增长量再求逐期增长量可称为二阶差分。若Y的逐期增长量比较接近，可选择直线模型；若Y的逐期增长量的逐期增长量比较接近，可选择二次曲线模型。此外，若Y的环比发展速度（或环比增长速度）比较接近，可选择指数曲线模型。6下面结合具体案例，说明几种常见回归模型的构造方法。案例一：某公司主营自行车生产、销售，下表是评估基准日前12年的自行车销售量的时序资料：从以上案例可以看出，评估人员可利用回归分析方法构造时间数列长期趋势方程，在此基础上，评估人员可利用该方程进行外推预测。例如案例一中，已经得

5、到了某公司评估基准日前12年的自行车销售量的趋势方程：Y=49.4394+1.1119t，若要预测评估基准日后5年的自行车销售量，只需分别代入t=13、14、15、16、17，就可得到5年预测期的自行车销售量分别为：63.89、65.01、66.12、67.23、68.34（百辆）。二、回归分析在企业价值评估市场法中的运用市场法应用的一个假设前提是相关性，即价值或价值比率与所选取的财务指标具有相关性，因此，如果评估人员能够通过回归分析方法在价值或价值比率与所选取的财务指标之间建立回归模型，并且验证这种相关性，则回归分析在市场法评估企业价值时就有了用武之地。下

6、面结合案例，谈谈回归分析在市场法评估中的运用。案例四：某零售企业，由于股权交易的需要，需对其2011年末的股东权益价值进行评估。评估人员在国内资本市场中选了38家零售行业的上市公司作为可比企业。6可比企业于评估基准日2011年12月31日的股票的30日均价及财务指标见下表：三、回归模型的适用性判断上面四个案例，我们共拟合了4个不同的回归方程，但是，我们拟合的回归方程是否可信呢？这就需要我们从不同侧面对拟合的回归方程进行检验。下面介绍几种常用的检验方法。1.判定系数RSquare：判定系数RSquare是测定回归方程拟合优度的一个重要指标，它的取值范围在0到1

7、之间，值越大说明回归方程的拟合优度越好，自变量与因变量之间的相关性越高，回归结果的可靠性越高。在案例四中，RSquare为0.7033，表明每股净资产和每股销售收入同每股市价之间存在较强的相关性。2.F检验：F检验实质上是对回归模型整体的检验，在给定显著性水平a条件下，将方差分析表中的F值与查F表（一元回归模型自由度为1和n-2，二元回归模型自由度为2和n-3，依此类推）所得到的临界值进行比较，若F大于等于临界值，就说明自变量同因变量之间存在显著的关系，回归模型是可靠的。如案例二中，F=4444.713，若选择的显著性水平为0.05，则自由度为2和6的F分布

8、的临界值为5.14。因为F=4444.713>5.1